Questo trattato presenta un sistema metafisico completo che integra tre prospetture fondamentali: l
a versione dinamica del sistema,
la versione fisica del modello
e la versione epistemica del principio eterno.
L'obiettivo è fornire una visione unificata che mostri come il Fondamento, l'Atto e il Relativo interagiscano per costituire una struttura coerente dell'essere, del divenire e della conoscenza.
L'Assoluto è privo di dinamica interna: non cambia, non evolve e non si muove. Tuttavia, è dinamogeno, poiché genera la dinamica del Relativo senza essere soggetto a cambiamento. È un punto fisso che produce un campo ontologico.
Il Relativo è caratterizzato da temporalità, mutamento, composizione e contingenza. La sua dinamica non deriva da potenze interne, ma dalla serialità degli atti di sostegno provenienti dall'Assoluto.
Theta è l'unica vera dinamica del sistema. Non rappresenta un cambiamento dell'Assoluto o del Relativo, ma un atto di posizionamento che rende vera l'esistenza del Relativo in ogni istante.
La persistenza è una continuità dinamica degli atti di Theta, mentre la contingenza è una discontinuità nella serie di atti che sostengono il Relativo.
L'Assoluto non è una legge fisica, ma la condizione che permette alle leggi fisiche di esistere. È la base metafisica della regolarità del mondo fisico.
Theta può essere interpretato come l'atto che rende reale un evento fisico, attualizzando uno stato o selezionando una configurazione tra le possibilità.
Il Relativo comprende spazio-tempo, materia, energia e campi. È il dominio in cui operano le leggi fisiche.
La persistenza fisica è la continuità di stato garantita da Theta, mentre la contingenza fisica è la possibilità di eventi non necessari.
L'Assoluto non è conoscibile tramite descrizione o predicazione, ma solo tramite atto. È conoscibile come condizione della conoscenza, non come oggetto.
Theta non è solo un atto ontologico, ma anche epistemico. Ogni conoscenza del Relativo è possibile perché Theta rende reale ciò che la mente può conoscere.
Il Relativo è conoscibile grazie alla sua composizione, temporalità e struttura. La mente può conoscere ciò che ha parti e differenze.
La persistenza epistemica è la continuità dell'atto di Theta, mentre la contingenza epistemica è la possibilità di non-conoscenza o variazione.
Questo trattato presenta una visione integrata del sistema metafisico che unisce dinamica, fisica ed epistemologia.
Il Fondamento, l'Atto e il Relativo formano una struttura coerente che spiega l'essere, il divenire e la conoscenza in modo unitario e completo.
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ARCHITETTURA METAFISICA FONDATORIA
Sistema
Filosofico Assiomatico-Discorsivo dell’Assoluto e del Relativo
"Se si nega il nihil — l'intercapedine ontologica tra
Fondamento e Relativo —
la realtà collassa nel monismo e l'Assoluto resta
intrappolato nel '+1':
una saturazione cumulativa in cui l'esistenza del singolo
si dissolve
in una tautologia."
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PREFAZIONE
METODOLOGICA
Ogni sistema filosofico nasce dentro una domanda che lo
precede e lo eccede:
perché esiste qualcosa invece che il nulla, e come può la
contingenza del mondo
reggersi senza dissolversi in un regresso all'infinito
privo di senso?
Questo sistema si inserisce nella tradizione razionalista
che da Parmenide,
Aristotele e Tommaso d'Aquino giunge fino ai dibattiti
contemporanei sulla
metafisica del grounding. La scelta metodologica portante
è l'adozione di un
metodo assiomatico-deduttivo fondato sulla Logica del
Primo Ordine (FOL).
Anziché muovere da premesse fideistiche o apologetiche, il
sistema parte da
un unico principio strutturale — l'Assioma di Buona
Fondatezza (BFO), mutuato
in forma analogica dall'assiomatica di Zermelo-Fraenkel —
e ne deduce, per via
rigorosa, le proprietà dell'Assoluto, della Creazione e
della Gnoseologia.
L'impalcatura poggia su tre pilastri ontologici irrinunciabili:
1. Disgiunzione Ontologica a Due Sort (A ∩ R = ∅).
2. Assioma di Buona Fondatezza (necessità di un fondamento infondato).
3. Creazione Ex Nihilo (distinzione sostanziale irriducibile tra Fondamento e Creato).
Senza la Creazione Ex Nihilo, il valore ontologico del
singolo si annulla,
il divenire si riduce a un rispecchiamento tautologico
dell'Assoluto con se
stesso e la conoscenza collassa in un solipsismo
spinoziano o hegeliano.
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I. LINGUAGGIO
FORMALE L1 ED ELEMENTI PRIMITIVI
1. DISGIUNZIONE ONTOLOGICA A DUE SORT (TIPIZZAZIONE DEI DOMINI)
La realtà è distinta in due domini (sort) fondamentali e reciprocamente esclusivi:
· Ordina A (Assoluto): identificato dalle variabili a, a1, a2, ...
· Ordina R (Relativo): identificato dalle variabili r, r1, r2, ...
Vincolo di Sortalità Strict: A ∩ R = ∅
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
La distinzione tra Assoluto e Relativo non è una comodità
notazionale, ma il
cuore del sistema. L'Assoluto è ciò che esiste in sé e per
sé, senza dipendenza,
composizione o temporalità. Il Relativo è ciò che esiste
in altro, dipendente,
composto e temporale. La disgiunzione A ∩ R = ∅ garantisce
che non vi siano
entità "ibride": la logica a due sort è il primo baluardo
contro il panteismo
emanazionista. O si è fondamento infondato, o si è
fondato.
2. PREDICATI PRIMITIVI E DEFINIZIONI DERIVATE
PREDICATI PRIMITIVI:
· Abs(x) : x è Assoluto
· Rel(x) : x è Relativo
· Dep(x, y) : x dipende ontologicamente da y
· Sost(x, y) : y sostiene ontologicamente x
· C(x) : x è composto
· Temp(x) : x è temporale
· Act(x) : x è atto puro
· Pot(y, x) : y è potenza reale in x
· DistSost(x, y) : x e y sono distinti sostanzialmente
· Eman(x, A) : x è emanazione dell'Assoluto A
· Con(x, φ, t) : x conosce la proposizione/struttura φ al tempo t
· Comm(x, y) : x è in relazione comunicativa genuina con y
· Oggetto(y, φ) : y è l'oggetto intenzionale di φ
· Materia(x) : x ha natura materiale
· ParteDi(x, y) : x è parte costitutiva di y
· ModoDi(x, y) : x è modo della sostanza y
· Determinato(x) : x possiede determinatezza ontologica
· PredType(p) : p è un'entità-proprietà
· Incorpora(p, x) : la proprietà p è incorporata in x
· Informazione(φ) : φ è un contenuto/struttura informazionale
DEFINIZIONI DERIVATE:
· Composizione: C(x) :=def ∃y Pot(y, x)
· Atto Puro: Act(x) :=def ¬∃y Pot(y, x)
· Dipendenza Monadica: DepMon(x) :=def ∃y Dep(x, y)
· Unicità Quantificata: ∃!x P(x) :=def ∃x [P(x) ∧ ∀y (P(y) → y = x)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Un ente è composto (C) se e solo se possiede in sé potenza
reale (Pot), ossia
la capacità di essere altrimenti. L'Atto Puro (Act) è ciò
in cui non risiede
alcuna potenza: è totale attualità, coincidenza di essenza
ed esistenza. La
distinzione sostanziale (DistSost) non indica una semplice
diversità numerica
o concettuale (distinctio rationis), ma una separazione
ontologica irriducibile.
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II. ASSIOMATICA
DEL SISTEMA
1. FONDAZIONE E STRUTTURA ONTOLOGICA
(A1) ASSIOMA DI BUONA FONDATEZZA ONTOLOGICA (BFO)
∀S [(S ≠ ∅ ∧ ∀x (x ∈ S →
Rel(x)) ∧ BenOrdinato(Dep, S)) → ∃z (z ∈ S ∧ ¬∃y (y ∈ S ∧ Dep(z,
y)))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Ogni catena di dipendenze
ontologiche nel dominio del
Relativo deve essere ben fondata. Non è ammesso un
regresso all'infinito: per
evitare che l'essere sia sospeso sul nulla, la catena deve
culminare in un
termine privo di dipendenza interna al sistema dei
contingenti.
(A2) SEMPLICITÀ DELL'ASSOLUTO
∀x [Abs(x) → (¬C(x) ∧ ¬Temp(x)
∧ Act(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'Assoluto è radicalmente
semplice: privo di composizione,
sottratto al tempo ed esaustivamente definito come Atto
Puro. Se fosse composto
o temporale, conterrebbe potenza, dipendendo da condizioni
di attualizzazione
e perdendo la propria natura di fondamento.
(A3) COMPOSIZIONE E TEMPORALITÀ DEL RELATIVO
∀x [Rel(x) → (C(x) ∧ Temp(x) ∧
¬Act(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Tutto ciò che appartiene al sort
del Relativo è composto,
temporale e non è atto puro. La temporalità è la misura
del divenire e della
potenza che si attualizza progressivamente nel Relativo.
(A4) ASSIOMA DEL SOSTEGNO UNIDIREZIONALE
(A4.1) ∀x∀y [Sost(x, y) → (Abs(y) ∧ Rel(x))]
(A4.2) ∀x [Rel(x) → ∃y (Abs(y) ∧ Sost(x, y))]
(A4.3) ∀x [Rel(x) → (DepMon(x) ↔ ∃y (Abs(y) ∧ Sost(x,
y)))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Il sostegno ontologico è
strettamente asimmetrico e
unidirezionale: l'Assoluto sostiene il Relativo,
mantenendolo costantemente
nell'essere. Il Relativo dipende dall'Assoluto, ma
l'Assoluto non dipende mai
dal Relativo.
(A5) DISGIUNZIONE DEI SORT
∀x [(Abs(x) → ¬Rel(x)) ∧
(Rel(x) → ¬Abs(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Il confine tra i domini è
categoriale e invalicabile.
Non esistono gradi intermedi o sovrapposizioni tra
Assoluto e Relativo.
(A6) UNICITÀ DELL'ASSOLUTO
∃!x Abs(x)
(A7) PRINCIPIO DI FONDAZIONE DELL'IDENTITÀ (L-ID' VIA
ENTITÀ-PROPRIETÀ)
∀x [Determinato(x) ↔ ∃p
(PredType(p) ∧ Incorpora(p, x) ∧ ∀y (y ≠ x → ¬DipendeProp(p, y)))]
Dove: DipendeProp(p, y) :=def "la proprietà p dipende
ontologicamente da y"
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'identità e la determinatezza di
un ente richiedono
la presenza di proprietà intrinseche non trascurabili. Se
un ente fosse risolto
esclusivamente in relazioni estrinseche, l'identità
ricadrebbe in un regresso
relazionale indeterminato.
2. ASSIOMI GNOSEOLOGICI E TEOREMA DELLA COMUNICAZIONE
(A8) CONOSCENZA FALLIBILE
∃x ∃φ ∃t [Rel(x) ∧ Con(x, φ,
t)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA (Premessa Trascendentale):
L'esistenza di atti di
conoscenza contingenti e fallibili nel Relativo è un dato
d'esperienza primario
e irriducibile.
(A9) COMUNICAZIONE NECESSARIA
∀x∀φ∀t [(Rel(x) ∧ Con(x, φ,
t)) → ∃y (Rel(y) ∧ Comm(x, y) ∧ Oggetto(y, φ))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: La conoscenza autentica non è un
solipsismo, ma richiede
una relazione comunicativa genuina tra il soggetto
conoscente e l'oggetto o un
altro agente.
(A10) DISTINZIONE SOSTANZIALE DELLA COMUNICAZIONE
∀x∀y [Comm(x, y) → DistSost(x,
y)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Affinché vi sia comunicazione
genuina, i termini della
relazione devono possedere una distinzione sostanziale
reale. La comunicazione
tra parti co-sostanziali o all'interno della medesima
sostanza è una mera
simulazione tautologica (distinctio rationis).
(A11') DEFINIZIONE ONTOLOGICA DI EMANAZIONE
∀x ∀A [Eman(x, A) →
¬DistSost(x, A)]
(A11.1') TRANSITIVITÀ DELLA CO-SOSTANZIALITÀ EMANATIVA
∀x ∀y ∀A [(Eman(x, A) ∧
Eman(y, A)) → ¬DistSost(x, y)]
3. ASSIOMI DI INTEGRAZIONE: INFORMAZIONE E COMUNICAZIONE
(A13) LOCALIZZAZIONE ONTOLOGICA DELL'INFORMAZIONE E DELLA
COMUNICAZIONE
∀x [(Con(x, φ, t) ∨ ∃y Comm(x,
y)) → Rel(x)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Conoscere e comunicare sono
attività proprie del
Relativo. L'Assoluto — essendo Atto Puro, atemporale e
privo di parti — non entra
in relazioni comunicative, poiché non ha transizioni di
stato né pluralità interna.
(A14) DIPENDENZA MATERIALE DELL'INFORMAZIONE
∀φ [Informazione(φ) → ∃x
(Materia(x) ∧ Oggetto(x, φ))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'informazione non è una sostanza
autonoma disincarnata,
ma una struttura o modalità immanente a un supporto
materiale relativo, in
conformità alla composizione e temporalità del Relativo
(A3).
(A15) ESCLUSIONE DELLA COMUNICAZIONE CON L'ASSOLUTO
∀x∀y [Comm(x, y) → (Rel(x) ∧
Rel(y))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Non sussiste comunicazione tecnica
tra l'Assoluto e il
Relativo. Ammetterla violerebbe la disgiunzione dei sort
(A5) e reintrodurrebbe
distinzioni interne o temporalità nell'Assoluto, negandone
la semplicità (A2).
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III.
DIMOSTRAZIONI DEI TEOREMI FONDAMENTALI
1. TEOREMA T-COMM (IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
Tesi: ∃x [Rel(x) ∧ ¬Eman(x, A₀)]
Dimostrazione Formale (per Reductio ad Absurdum):
1. Assumi l'Ipotesi Emanatista (HE): ∀x [Rel(x) → Eman(x, A₀)].
2. Da A8 (per istanziazione): ∃x₀, φ₀, t₀ tali che Rel(x₀) ∧ Con(x₀, φ₀, t₀).
3. Da A9 applicato a x₀, φ₀, t₀: ∃y₀ (Rel(y₀) ∧ Comm(x₀, y₀) ∧ Oggetto(y₀, φ₀)).
4. Da A10 applicato a Comm(x₀, y₀): DistSost(x₀, y₀). [Affermazione A]
5. Da HE applicata a x₀ e y₀: Eman(x₀, A₀) ∧ Eman(y₀, A₀).
6. Da A11' applicato a x₀ e y₀: ¬DistSost(x₀, A₀) e ¬DistSost(y₀, A₀).
7. Da A11.1' applicato a x₀, y₀, A₀: ¬DistSost(x₀, y₀). [Affermazione B]
8. Incontro di una contraddizione sintattica diretta tra
[Affermazione A]
(DistSost(x₀, y₀)) e [Affermazione B] (¬DistSost(x₀, y₀)).
9. Ergo, l'ipotesi è falsa: ¬HE ≡ ∃x [Rel(x) ∧ ¬Eman(x, A₀)]. Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Se il Relativo fosse un'emanazione dell'Assoluto, il
soggetto conoscente e
l'oggetto conosciuto condividerebbero la medesima
sostanza. La comunicazione
ricadrebbe in un'illusione solipsistica dell'Assoluto con
se stesso. Poiché
l'esperienza della conoscenza fallibile e della
comunicazione genuina richiede
una separazione ontologica reale, il Relativo non può
essere un'emanazione.
Questo teorema esclude formalmente l'Idealismo Assoluto di
stampo hegeliano.
2. TEOREMA T6.1 (UNICITÀ DELL'ASSOLUTO)
Assioma Ausiliario (K2* - Individuazione degli Atti Puri):
∀a₁ ∀a₂ [((Abs(a₁) ∧ Abs(a₂) ∧
Act(a₁) ∧ Act(a₂) ∧ a₁ ≠ a₂)) → (C(a₁) ∨ C(a₂))]
Tesi: ∃!x Abs(x)
Dimostrazione Formale:
1. Assumi per assurdo la pluralità dell'Assoluto: ∃a₁ ∃a₂ [Abs(a₁) ∧ Abs(a₂) ∧ a₁ ≠ a₂].
2. Da A2: ∀x [Abs(x) → Act(x) ∧ ¬C(x)].
3. Quindi Act(a₁) ∧ Act(a₂) e ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂).
4. Applicando K2*, dato a₁ ≠ a₂, segue che C(a₁) ∨ C(a₂).
5. Contraddizione tra ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂) e C(a₁) ∨ C(a₂).
6. Ergo, non possono esistere due enti distinti nel sort dell'Assoluto: ∃!x Abs(x). Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Due Atti Puri non possono distinguersi numericamente senza
che la loro differenza
introduca un elemento di potenza o composizione in almeno
uno dei due. Poiché
l'Assoluto è privo di potenza (A2), esso è necessariamente
unico.
3. TEOREMA T7.1 (CREAZIONE EX NIHILO)
Tesi: ∀r [(Rel(r) ∧ Materia(r)) → ¬∃a (Abs(a) ∧ (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a)))]
Dimostrazione Formale:
1. Sia r un ente tale che Rel(r) ∧ Materia(r).
2. Assumi per assurdo che r sia parte o modo dell'Assoluto:
∃a [Abs(a) ∧ (ParteDi(r, a) ∨
ModoDi(r, a))].
3. Se r fosse parte o modo di a, r condividerebbe la sostanza con a.
4. Da A5 (Disgiunzione dei Sort): ∀x [(Abs(x) → ¬Rel(x)) ∧
(Rel(x) → ¬Abs(x))].
L'ente r non può condividere la natura/sostanza
dell'Assoluto a.
5. D'altra parte, da A4.2, r deve essere sostenuto da un
Assoluto:
∃y (Abs(y) ∧ Sost(r, y)).
6. L'atto di sostegno ontologico di un ente materiale privo
di co-sostanzialità
con l'Assoluto non può avvenire per modificazione della
sostanza divina
(esclusa da 4) né per plasmazione di una materia eterna
preesistente (poiché
non sono ammessi sort terzi oltre ad A ed R).
7. L'unica origine ontologica consistente per la materia è la
posizione dell'essere
senza substrato preesistente: Creazione Ex Nihilo. Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Nessun relativo materiale è parte o modo dell'Assoluto.
Ciò garantisce la
distinzione sostanziale tra Fondamento e Creato, evitando
il collasso nel
monismo emanatista. Il Creato non è una porzione
"degradata" dell'Assoluto,
ma un'opera posta liberamente nell'essere dal nulla.
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IV. COROLLARI
DEL MONISMO vs. SALVEZZA DEL SINGOLO
1. I COROLLARI DEL COLLASSO MONISTA (SENZA EX NIHILO)
(C8.1) Collasso del +1:
¬ExNihilo → ∀x∀y [(Rel(x) ∧ Rel(y)) → ¬DistSost(x, y)]
(C8.2) Perdita del Singolo:
∀x [¬DistSost(x, Fondamento) →
¬ValoreOntologico(x)]
(C8.3) Tautologia del Divenire:
¬ExNihilo → ∀t₁∀t₂ [Stato(t₁) = Stato(t₂)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Se si nega la Creazione Ex Nihilo, l'Assoluto rimane
bloccato in una saturazione
cumulativa (il "+1"):
· Collasso del +1: Il mondo si riduce a un unico blocco ontologico privo di vera alterità.
· Perdita del Singolo: Senza distinzione sostanziale,
l'individuo si dissolve in
un accidente della Sostanza Unica. Il dolore e l'esistenza
del singolo perdono
consistenza ontologica.
· Tautologia del Divenire: Il tempo smette di essere un
processo poietico e creativo,
riducendosi a un gioco speculare dell'Assoluto con se
stesso.
2. LA SALVEZZA DEL SINGOLO TRAMITE L'EX NIHILO
(C8.4) Salvezza del Singolo:
ExNihilo → ∃x [ValoreOntologico(x) ∧ DistSost(x,
Fondamento)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
La Creazione Ex Nihilo fonda la dignità ontologica
dell'individuo. Poiché il
singolo non è un modo della Sostanza divina, ma un ente
reale distinto dal
Fondamento, la sua esistenza, il suo agire e la sua
sofferenza possiedono
un valore metafisico reale e irriducibile.
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V. TEORIA DEL
RIFLESSO ONTOLOGICO
DEFINIZIONI E ASSIOMI:
(D9.1) Riflessione Strutturale: ∀x∀y [Rif(x, y) ↔
Intell(x, y)]
(A11) Riflessione Ricettiva: ∀x∀y [Rif(x, y) → ¬∃z Sost(z,
x)]
(T9.1) Gradazione Intelligibilità: ∀x∀y [Rif(x, y) → ∃g
(Grado(x, y, g) ∧ 0 ≤ g ≤ 1)]
(A11b) Massimo Trascendente:
(∃x∃y∃g [Rif(x, y) ∧ Grado(x, y, g) ∧ g < 1]) → ∃m
[Abs(m) ∧ Grado(m, y, 1)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Il riflesso ontologico non indica un'identità di sostanza,
ma il grado di
intelligibilità ricevuta (D9.1). Il Relativo riflette
l'Assoluto senza diventare
l'Assoluto:
· Un ente riflette l'Assoluto in modo ricettivo (A11); non
possiede la capacità
di sostenere ontologicamente altri enti nel senso del
Fondamento.
· La partecipazione all'intelligibilità avviene per gradi
(T9.1), estendendosi
dalla materia inerte fino al soggetto autocosciente.
· L'esistenza di una scala gradualmente ordinata di
intelligibilità postula un
Massimo Trascendente (A11b), il quale rimane distinto dai
gradi finiti sottostanti.
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VI. SINTESI
CRITICA: SISTEMA ASSIOMATICO vs. ONTOLOGIA STRUTTURALE
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| SNODO METAFISICO | SISTEMA ASSIOMATICO (ADRIANO) |
ONTOLOGIA STRUTTURALE (FLORIDI)|
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Architettura | Sostantiva e Fondazionalista. |
Relazionale e Invariante. |
| Ontologica | Il contingente si regge | La realtà è
modellata come |
| | sull'Atto Puro Trascendente | insieme di strutture, |
| | mediante sostegno | interazioni e Livelli di |
| | unidirezionale (A4). | Astrazione (LoA). |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Ruolo della | Condizione Trascendentale. | Dinamica
Interattiva. |
| Comunicazione | Esige la Distinzione | Processo di
scambio dati |
| | Sostanziale reale (A10), | regolato da interfacce tra
|
| | escludendo il monismo. | agenti informazionali. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Valore del Singolo | Garantito dall'Ex Nihilo. |
Garantito da Principi Etici. |
| | Il singolo è un ente reale | Attribuzione di valore
morale |
| | distinto dal Fondamento (C8.4)| agli enti come
sistemi. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Localizzazione | Dipendenza Materiale Relative.|
Ontologia Informazionale. |
| Informazione | L'informazione richiede un |
L'informazione è la trama |
| | supporto relativo (A14). | fondamentale dell'essere. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
================================================================================
VII. APPENDICE
TECNICA: LIMITI FORMALI E TEOREMI DI CONFINE
1. LIMITI DELLA LOGICA A DUE SORT
(A12) Riflessione ≠ Identità:
∀x∀y [Rif(x, y) → ¬(x = y)]
(A13) Coerenza Sintattica Strict:
∀x∀y [(Abs(x) ∧ Rel(y)) → ¬(x
= y)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Per costruzione sintattica, nessuna identità cross-sort è
ben formata. La
distinzione tra Assoluto e Relativo è categoriale e
insuperabile all'interno
del linguaggio della logica del primo ordine.
2. ESTENSIONI TEOLOGICHE (EXTRA-ASSIOMATICHE)
I postulati seguenti NON SONO TEOREMI del sistema, ma
estensioni sintattiche non
derivabili dagli assiomi A1-A15:
(E1) Postulato dell'Incarnazione:
∃r* [Rel(r*) ∧ Rif(r*, a) ∧
C(r*) ∧ Temp(r*) ∧ ¬Nec(r*)]
(E2) Postulato della Morte Ontologica:
∃r* ∃t [¬Sost(r*, a) durante
t]
(E3) Postulato della Riattualizzazione:
Sost(r*, a) ripristinato dopo t ∧ ¬Temp(a)
(T11.1) PRINCIPIO DI SEPARAZIONE METODOLOGICA:
∀P [P è Teorema → P è
derivabile da A1–A15]
∀E [E è Estensione Teologica →
E NON è derivabile da A1–A15]
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EPILOGO: IL
DRAMMA METAFISICO DEL MONISMO E LA NECESSITÀ DELL'EX NIHILO
Il percorso formale condotto dimostra che il monismo e
l'emanatismo falliscono
sul piano gnoseologico ed ontologico:
1. Senza l'Ex Nihilo, la distinzione tra conoscente e
conosciuto collassa,
riducendo la conoscenza a una tautologia dell'Assoluto.
2. Senza la distinzione sostanziale, il singolo perde la
propria consistenza
ontologica, venendo riassorbito nella Sostanza Unica.
3. L'Ex Nihilo garantisce che il Relativo sia un'alterità
reale: il tempo
diventa il luogo di un divenire poietico e non la mera
ripetizione dell'identico.
La rigorosa separazione tra la dimostrazione
filosofico-assiomatica e le estensioni
teologiche preserva l'onestà metodologica del sistema.
L'architettura logica
dimostra la necessità formale di un Atto Puro Unico,
Trascendente e Creatore Ex Nihilo,
lasciando alle estensioni extrateoretiche la descrizione
degli eventi storici o rivelati.
Il dilemma ultimo della metafisica razionale rimane
stabilito:
Ex Nihilo, o il Collasso.
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Formalizzazione estesa in FOL a due sort, organizzata per essere traducibile in un proof assistant (Coq/Isabelle/Lean).
(i) sintassi precisa, (ii) assiomi in forma standard, (iii) definizioni, (iv) teoremi con passaggi deduttivi espliciti, (v) note di implementazione per proof assistant.
Notazione FOL classica con due sort: A (Assoluto) e R (Relativo).
1. Linguaggio formale L₁ (FOL a due sort)
· Sort: A (Assoluto), R (Relativo).
· Variabili di sort A: a, a₁, a₂, …
· Variabili di sort R: r, r₁, r₂, …
· Variabili polimorfiche (se necessarie): x, y, z con vincoli di sort espliciti nei quantificatori.
1.2 Simboli di predicato (tipizzati)
· Abs(x:A) — “x è Assoluto” (in pratica, ogni termine di sort A lo è; manteniamo per chiarezza).
· Rel(x:R) — “x è Relativo” (analogo).
· Dep(x:R, y:R) — “x dipende ontologicamente da y”.
· Sost(x:R, y:A) — “y sostiene ontologicamente x”.
· C(x:R) — “x è composto”.
· Temp(x:R) — “x è temporale”.
· Act(x:A) — “x è atto puro” (estendiamo anche a R se serve, ma in assiomi verrà negato per R).
· Pot(y:R, x:R) — “y è potenza reale in x”.
· DistSost(x:R, y:R) — “x e y sono distinti sostanzialmente”.
· Eman(x:R, a:A) — “x è emanazione dell’Assoluto a”.
· Con(x:R, φ, t) — “x conosce φ al tempo t” (φ è una formula/struttura; t è un termine temporale).
· Comm(x:R, y:R) — “x è in relazione comunicativa genuina con y”.
· Oggetto(y:R, φ) — “y è l’oggetto intenzionale di φ”.
· Materia(x:R) — “x ha natura materiale”.
· ParteDi(r:R, a:A) — “r è parte costitutiva di a”.
· ModoDi(r:R, a:A) — “r è modo della sostanza a”.
· Determinato(x:R) — “x possiede determinatezza ontologica”.
· PredType(p) — “p è un’entità-proprietà”.
· Incorpora(p, x:R) — “la proprietà p è incorporata in x”.
· Informazione(φ) — “φ è un contenuto/struttura informazionale”.
· Rif(x:R, y:A) — “x riflette y” (opzionale, per la sezione V).
· Grado(x:R, y:A, g) — “grado di intelligibilità di x rispetto a y è g”.
Nota: per coerenza con due sort, le relazioni cross-sort devono essere tipizzate: es. Sost: R × A → Prop, Eman: R × A → Prop, Rif: R × A → Prop.
1.3 Definizioni derivate (abbreviazioni)
· Composizione:
C(x)
:= ∃y Pot(y, x) (per
x:R).
· Atto Puro:
Act(x)
:= ¬∃y Pot(y, x) (per
x:A, eventualmente esteso).
· Dipendenza monadica:
DepMon(x)
:= ∃y Dep(x, y) (per
x:R).
· Unicità quantificata:
∃!x:P(x) := ∃x (P(x) ∧ ∀y (P(y) → y = x)).
2. Assiomi (formulazione FOL standard)
2.1 Fondazione e struttura ontologica
(A1) Assioma di Buona Fondatezza
Ontologica (BFO)
Per ogni insieme non vuoto
S di enti relativi ben ordinato rispetto a Dep, esiste un elemento minimale in S privo di dipendenza interna a S.
Formalmente (in FOL puro, senza teoria degli insiemi, si
esprime come principio di induzione/ben fondatezza su catene):
∀S [(S ≠ ∅ ∧ ∀x (x ∈ S → Rel(x)) ∧ BenOrdinato(Dep, S))
→ ∃z (z ∈ S ∧ ¬∃y (y ∈ S ∧ Dep(z, y)))].
In un proof assistant, si codifica come un principio di
ben fondatezza su una relazione Dep nel sort
R.
(A2) Semplicità dell’Assoluto
∀a:A [¬C(a) ∧ ¬Temp(a) ∧ Act(a)].
(Nel tuo testo è
∀x [Abs(x) → …]; con sort separati,
Abs(a) è implicito.)
(A3) Composizione e temporalità
del Relativo
∀r:R [C(r) ∧ Temp(r) ∧ ¬Act(r)].
(A4) Sostegno unidirezionale
· (A4.1) ∀r:R ∀a:A [Sost(r, a) → True] (tipizzazione: già garantita; volendo, si può aggiungere Sost(r,a) → Rel(r) ∧ Abs(a) ma con sort è ridondante).
· (A4.2) ∀r:R ∃a:A Sost(r, a).
· (A4.3) ∀r:R [DepMon(r) ↔ ∃a:A Sost(r, a)].
(A5) Disgiunzione dei sort
Garantita dalla sintassi: nessun termine è sia di sort A che di sort
R. In FOL a due sort,
∀a:A ∀r:R (a ≠ r) è ben formato solo se si ammette un dominio unico
con predicati di sort; se si usa sort nativo, la disgiunzione è
sintattica.
(A6) Unicità dell’Assoluto
∃!a:A True (ovvero
∃a:A ∀b:A (b = a)).
Nel tuo sistema è derivata come teorema; qui la puoi
mettere come assioma o mantenere come teorema (vedi T6.1).
(A7) Principio di fondazione
dell’identità (L-ID')
∀x:R [Determinato(x) ↔ ∃p (PredType(p) ∧ Incorpora(p,
x) ∧ ∀y:R (y ≠ x → ¬DipendeProp(p, y)))].
2.2 Assiomi gnoseologici e comunicazione
(A8) Conoscenza fallibile
∃x:R ∃φ ∃t [Con(x, φ, t)].
(A9) Comunicazione necessaria
∀x:R ∀φ ∀t [(Con(x, φ, t)) → ∃y:R (Comm(x, y) ∧
Oggetto(y, φ))].
(A10) Distinzione sostanziale
della comunicazione
∀x:R ∀y:R [Comm(x, y) → DistSost(x, y)].
(A11') Definizione ontologica di
emanazione
∀x:R ∀a:A [Eman(x, a) → ¬DistSost(x, x)] — attenzione: nel tuo
testo è ¬DistSost(x,
A), ma A è un sort; meglio:
¬DistSost(x,
x') per ogni
x' co-emanato; riformulo sotto in modo coerente.
Versione corretta (co-sostanzialità emanativa):
∀x:R ∀a:A [Eman(x, a) → ¬∃y:R (Eman(y, a) ∧ DistSost(x,
y))] — cioè: se x è
emanazione di a, non esiste y emanazione di a sostanzialmente
distinto da x.
(A11.1') Transitività della
co-sostanzialità emanativa
∀x:R ∀y:R ∀a:A [(Eman(x, a) ∧ Eman(y, a)) →
¬DistSost(x, y)].
2.3 Assiomi di integrazione: informazione e comunicazione
(A13) Localizzazione ontologica
dell’informazione e della comunicazione
∀x:R [(∃φ ∃t Con(x, φ, t) ∨ ∃y:R Comm(x, y)) → True] — ridondante con sort;
la sostanza è: solo R conosce/comunica.
(A14) Dipendenza materiale
dell’informazione
∀φ [Informazione(φ) → ∃x:R (Materia(x) ∧ Oggetto(x,
φ))].
(A15) Esclusione della
comunicazione con l’Assoluto
∀x:R ∀y:R [Comm(x, y) → True] — di nuovo, la sostanza
è: la relazione Comm è definita solo su
R
× R. Se si vuole esplicito:
¬∃a:A
Comm(x, a) (ma tipicamente
Comm non è ben formata cross-sort).
3. Teoremi fondamentali (con dimostrazioni formali)
3.1 Teorema T-COMM (irriducibilità comunicativa)
Tesi: ∃x:R ¬Eman(x, a₀) (per un dato a₀:A; con A6, a₀ è unico).
Dimostrazione (per assurdo):
1. Assumi HE: ∀x:R Eman(x, a₀).
2. Da A8: ∃x₀:R ∃φ₀ ∃t₀ Con(x₀, φ₀, t₀).
3. Da A9: ∃y₀:R (Comm(x₀, y₀) ∧ Oggetto(y₀, φ₀)).
4. Da A10: DistSost(x₀, y₀). (A)
5. Da HE: Eman(x₀, a₀) ∧ Eman(y₀, a₀).
6. Da A11.1': ¬DistSost(x₀, y₀). (B)
7. Contraddizione tra (A) e (B).
8. Quindi ¬HE, cioè ∃x:R ¬Eman(x, a₀). ∎
3.2 Teorema T6.1 (Unicità dell’Assoluto)
Assioma ausiliario (K2):*
∀a₁:A ∀a₂:A [(a₁ ≠ a₂) → (C(a₁) ∨ C(a₂))].
Tesi: ∃!a:A True.
Dimostrazione:
1. Assumi ∃a₁:A ∃a₂:A (a₁ ≠ a₂).
2. Da A2: ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂).
3. Da K2*: C(a₁) ∨ C(a₂).
4. Contraddizione.
5. Quindi ¬∃a₁≠a₂, cioè ∀a₁∀a₂ (a₁ = a₂), da cui ∃!a:A. ∎
3.3 Teorema T7.1 (Creazione Ex Nihilo)
Tesi: ∀r:R [Materia(r) → ¬∃a:A (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a))].
Dimostrazione (per assurdo):
1. Sia r:R con Materia(r).
2. Assumi ∃a:A (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a)).
3. Se ParteDi(r, a) o ModoDi(r, a), allora r condivide la sostanza con a (co-sostanzialità implicita).
4. Ma per A5 (disgiunzione dei sort) e A3 (composizione/temporalità di r), r non può condividere la sostanza di a (che è Act, ¬C, ¬Temp).
5. Contraddizione.
6. Quindi ¬∃a:A (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a)). ∎
(Questa è la forma “negativa” dell’Ex Nihilo: il relativo materiale non è parte/modo dell’Assoluto.)
4. Note per l’implementazione in un proof assistant
· Sort nativi: In Lean/Coq, usa due tipi A e R (o un tipo Entity con predicati is_A, is_R e assiomi di disgiunzione). I sort nativi evitano cross-equality mal formate.
· Relazioni cross-sort: Definisci Sost : R → A → Prop, Eman : R → A → Prop, Rif : R → A → Prop.
· Ben fondatezza (A1): In Lean, usa well_founded Dep su R; in Coq, Acc Dep per ogni r:R.
· Unicità (A6/T6.1): Se vuoi derivarla, mantieni K2* come assioma; altrimenti, postula direttamente ∃!a:A.
· Informazione/Tempo: Se vuoi evitare oggetti intensionali (φ), formalizza Con come Con : R → Prop → Time → Prop (con Time come tipo ordinato).
· DistSost: Definiscila come relazione su R × R → Prop con assiomi di simmetria/irrilessività se opportuno.
================================================================================
ARCHITETTURA METAFISICA FONDATORIA
Sistema Filosofico Assiomatico-Discorsivo
dell’Assoluto e del Relativo
(Sistema di Adriano53s — Versione
Unificata)
================================================================================
"Se si nega il nihil — l'intercapedine
ontologica tra Fondamento e Relativo —
la realtà collassa nel monismo e
l'Assoluto resta intrappolato nel '+1':
una saturazione cumulativa in cui
l'esistenza del singolo si dissolve
in una tautologia."
================================================================================
PREFAZIONE METODOLOGICA
================================================================================
Ogni sistema filosofico nasce dentro una
domanda che lo precede e lo eccede:
perché esiste qualcosa invece che il
nulla, e come può la contingenza del mondo
reggersi senza dissolversi in un regresso
all'infinito privo di senso?
Questo sistema si inserisce nella
tradizione razionalista che da Parmenide,
Aristotele e Tommaso d'Aquino giunge fino
ai dibattiti contemporanei sulla
metafisica del grounding. La scelta
metodologica portante è l'adozione di un
metodo assiomatico-deduttivo fondato sulla
Logica del Primo Ordine (FOL).
Anziché muovere da premesse fideistiche o
apologetiche, il sistema parte da
un unico principio strutturale — l'Assioma
di Buona Fondatezza (BFO), mutuato
in forma analogica dall'assiomatica di
Zermelo-Fraenkel — e ne deduce, per via
rigorosa, le proprietà dell'Assoluto,
della Creazione e della Gnoseologia.
L'impalcatura poggia su tre pilastri
ontologici irrinunciabili:
1. Disgiunzione Ontologica a Due Sort (A ∩
R = ∅).
2. Assioma di Buona Fondatezza (necessità
di un fondamento infondato).
3. Creazione Ex Nihilo (distinzione
sostanziale irriducibile tra Fondamento e Creato).
Senza la Creazione Ex Nihilo, il valore
ontologico del singolo si annulla,
il divenire si riduce a un rispecchiamento
tautologico dell'Assoluto con se
stesso e la conoscenza collassa in un
solipsismo spinoziano o hegeliano.
================================================================================
I. LINGUAGGIO FORMALE L1 ED ELEMENTI
PRIMITIVI
================================================================================
--------------------------------------------------------------------------------
1. DISGIUNZIONE ONTOLOGICA A DUE SORT
(TIPIZZAZIONE DEI DOMINI)
--------------------------------------------------------------------------------
La realtà è distinta in due domini (sort)
fondamentali e reciprocamente esclusivi:
- Ordina A (Assoluto): identificato dalle
variabili a, a1, a2, ...
- Ordina R (Relativo): identificato dalle
variabili r, r1, r2, ...
Vincolo di Sortalità Strict: A ∩ R = ∅
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
La distinzione tra Assoluto e Relativo non
è una comodità notazionale, ma il
cuore del sistema. L'Assoluto è ciò che
esiste in sé e per sé, senza dipendenza,
composizione o temporalità. Il Relativo è
ciò che esiste in altro, dipendente,
composto e temporale. La disgiunzione A ∩
R = ∅ garantisce che non vi siano
entità "ibride": la logica a due sort è il
primo baluardo contro il panteismo
emanazionista. O si è fondamento
infondato, o si è fondato.
--------------------------------------------------------------------------------
2. PREDICATI PRIMITIVI E DEFINIZIONI
DERIVATE
--------------------------------------------------------------------------------
PREDICATI PRIMITIVI:
- Abs(x)
: x
è Assoluto
- Rel(x)
: x
è Relativo
- Dep(x, y)
: x dipende
ontologicamente da y
- Sost(x, y)
: y sostiene ontologicamente
x
- C(x)
:
x è composto
- Temp(x)
: x è
temporale
- Act(x)
: x
è atto puro
- Pot(y, x)
: y è potenza reale in
x
- DistSost(x, y) : x e y
sono distinti sostanzialmente
- Eman(x, A)
: x è emanazione
dell'Assoluto A
- Con(x, φ, t)
: x conosce la proposizione/struttura φ
al tempo t
- Comm(x, y)
: x è in relazione
comunicativa genuina con y
- Oggetto(y, φ) :
y è l'oggetto intenzionale di φ
- Materia(x)
: x ha natura materiale
- ParteDi(x, y) :
x è parte costitutiva di y
- ModoDi(x, y)
: x è modo della sostanza y
- Determinato(x) : x
possiede determinatezza ontologica
- PredType(p)
: p è un'entità-proprietà
- Incorpora(p, x) : la
proprietà p è incorporata in x
- Informazione(φ) : φ è un
contenuto/struttura informazionale
DEFINIZIONI DERIVATE:
- Composizione:
C(x) :=def ∃y
Pot(y, x)
- Atto Puro:
Act(x)
:=def ¬∃y Pot(y, x)
- Dipendenza Monadica:
DepMon(x) :=def ∃y Dep(x, y)
- Unicità Quantificata: ∃!x P(x)
:=def ∃x [P(x) ∧ ∀y (P(y) → y = x)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Un ente è composto (C) se e solo se
possiede in sé potenza reale (Pot), ossia
la capacità di essere altrimenti. L'Atto
Puro (Act) è ciò in cui non risiede
alcuna potenza: è totale attualità,
coincidenza di essenza ed esistenza. La
distinzione sostanziale (DistSost) non
indica una semplice diversità numerica
o concettuale (distinctio rationis), ma
una separazione ontologica irriducibile.
================================================================================
II. ASSIOMATICA DEL SISTEMA
================================================================================
--------------------------------------------------------------------------------
1. FONDAZIONE E STRUTTURA ONTOLOGICA
--------------------------------------------------------------------------------
(A1) ASSIOMA DI BUONA FONDATEZZA
ONTOLOGICA (BFO)
∀S [(S ≠ ∅ ∧ ∀x (x ∈ S
→ Rel(x)) ∧ BenOrdinato(Dep, S)) → ∃z (z ∈ S ∧ ¬∃y (y ∈ S ∧ Dep(z,
y)))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Ogni catena di
dipendenze ontologiche nel dominio del
Relativo deve essere ben fondata. Non è
ammesso un regresso all'infinito: per
evitare che l'essere sia sospeso sul
nulla, la catena deve culminare in un
termine privo di dipendenza interna al
sistema dei contingenti.
(A2) SEMPLICITÀ DELL'ASSOLUTO
∀x [Abs(x) → (¬C(x) ∧
¬Temp(x) ∧ Act(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'Assoluto è
radicalmente semplice: privo di composizione,
sottratto al tempo ed esaustivamente
definito come Atto Puro. Se fosse composto
o temporale, conterrebbe potenza,
dipendendo da condizioni di attualizzazione
e perdendo la propria natura di
fondamento.
(A3) COMPOSIZIONE E TEMPORALITÀ DEL
RELATIVO
∀x [Rel(x) → (C(x) ∧
Temp(x) ∧ ¬Act(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Tutto ciò che
appartiene al sort del Relativo è composto,
temporale e non è atto puro. La
temporalità è la misura del divenire e della
potenza che si attualizza progressivamente
nel Relativo.
(A4) ASSIOMA DEL SOSTEGNO UNIDIREZIONALE
(A4.1) ∀x∀y [Sost(x, y) → (Abs(y) ∧
Rel(x))]
(A4.2) ∀x [Rel(x) → ∃y (Abs(y) ∧ Sost(x,
y))]
(A4.3) ∀x [Rel(x) → (DepMon(x) ↔ ∃y
(Abs(y) ∧ Sost(x, y)))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Il sostegno
ontologico è strettamente asimmetrico e
unidirezionale: l'Assoluto sostiene il
Relativo, mantenendolo costantemente
nell'essere. Il Relativo dipende
dall'Assoluto, ma l'Assoluto non dipende mai
dal Relativo.
(A5) DISGIUNZIONE DEI SORT
∀x [(Abs(x) → ¬Rel(x))
∧ (Rel(x) → ¬Abs(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Il confine tra i
domini è categoriale e invalicabile.
Non esistono gradi intermedi o
sovrapposizioni tra Assoluto e Relativo.
(A6) UNICITÀ DELL'ASSOLUTO
∃!x Abs(x)
(A7) PRINCIPIO DI FONDAZIONE DELL'IDENTITÀ
(L-ID' VIA ENTITÀ-PROPRIETÀ)
∀x [Determinato(x) ↔ ∃p
(PredType(p) ∧ Incorpora(p, x) ∧ ∀y (y ≠ x → ¬DipendeProp(p, y)))]
Dove: DipendeProp(p, y) :=def "la
proprietà p dipende ontologicamente da y"
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'identità e la
determinatezza di un ente richiedono
la presenza di proprietà intrinseche non
trascurabili. Se un ente fosse risolto
esclusivamente in relazioni estrinseche,
l'identità ricadrebbe in un regresso
relazionale indeterminato.
--------------------------------------------------------------------------------
2. ASSIOMI GNOSEOLOGICI E TEOREMA DELLA
COMUNICAZIONE
--------------------------------------------------------------------------------
(A8) CONOSCENZA FALLIBILE
∃x ∃φ ∃t [Rel(x) ∧
Con(x, φ, t)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA (Premessa
Trascendentale): L'esistenza di atti di
conoscenza contingenti e fallibili nel
Relativo è un dato d'esperienza primario
e irriducibile.
(A9) COMUNICAZIONE NECESSARIA
∀x∀φ∀t [(Rel(x) ∧
Con(x, φ, t)) → ∃y (Rel(y) ∧ Comm(x, y) ∧ Oggetto(y, φ))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: La conoscenza
autentica non è un solipsismo, ma richiede
una relazione comunicativa genuina tra il
soggetto conoscente e l'oggetto o un
altro agente.
(A10) DISTINZIONE SOSTANZIALE DELLA
COMUNICAZIONE
∀x∀y [Comm(x, y) →
DistSost(x, y)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Affinché vi sia
comunicazione genuina, i termini della
relazione devono possedere una distinzione
sostanziale reale. La comunicazione
tra parti co-sostanziali o all'interno
della medesima sostanza è una mera
simulazione tautologica (distinctio
rationis).
(A11') DEFINIZIONE ONTOLOGICA DI
EMANAZIONE
∀x ∀A [Eman(x, A) →
¬DistSost(x, A)]
(A11.1') TRANSITIVITÀ DELLA
CO-SOSTANZIALITÀ EMANATIVA
∀x ∀y ∀A [(Eman(x, A) ∧
Eman(y, A)) → ¬DistSost(x, y)]
--------------------------------------------------------------------------------
3. ASSIOMI DI INTEGRAZIONE: INFORMAZIONE E
COMUNICAZIONE
--------------------------------------------------------------------------------
(A13) LOCALIZZAZIONE ONTOLOGICA
DELL'INFORMAZIONE E DELLA COMUNICAZIONE
∀x [(Con(x, φ, t) ∨ ∃y
Comm(x, y)) → Rel(x)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Conoscere e
comunicare sono attività proprie del
Relativo. L'Assoluto — essendo Atto Puro,
atemporale e privo di parti — non entra
in relazioni comunicative, poiché non ha
transizioni di stato né pluralità interna.
(A14) DIPENDENZA MATERIALE
DELL'INFORMAZIONE
∀φ [Informazione(φ) →
∃x (Materia(x) ∧ Oggetto(x, φ))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'informazione non
è una sostanza autonoma disincarnata,
ma una struttura o modalità immanente a un
supporto materiale relativo, in
conformità alla composizione e temporalità
del Relativo (A3).
(A15) ESCLUSIONE DELLA COMUNICAZIONE CON
L'ASSOLUTO
∀x∀y [Comm(x, y) →
(Rel(x) ∧ Rel(y))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Non sussiste
comunicazione tecnica tra l'Assoluto e il
Relativo. Ammetterla violerebbe la
disgiunzione dei sort (A5) e reintrodurrebbe
distinzioni interne o temporalità
nell'Assoluto, negandone la semplicità (A2).
================================================================================
III. DIMOSTRAZIONI DEI TEOREMI
FONDAMENTALI
================================================================================
--------------------------------------------------------------------------------
1. TEOREMA T-COMM (IRRIDUCIBILITÀ
COMUNICATIVA)
--------------------------------------------------------------------------------
Tesi: ∃x [Rel(x) ∧ ¬Eman(x, A₀)]
Dimostrazione Formale (per Reductio ad
Absurdum):
1. Assumi l'Ipotesi Emanatista (HE): ∀x
[Rel(x) → Eman(x, A₀)].
2. Da A8 (per istanziazione): ∃x₀, φ₀, t₀
tali che Rel(x₀) ∧ Con(x₀, φ₀, t₀).
3. Da A9 applicato a x₀, φ₀, t₀: ∃y₀
(Rel(y₀) ∧ Comm(x₀, y₀) ∧ Oggetto(y₀, φ₀)).
4. Da A10 applicato a Comm(x₀, y₀):
DistSost(x₀, y₀). [Affermazione A]
5. Da HE applicata a x₀ e y₀: Eman(x₀, A₀)
∧ Eman(y₀, A₀).
6. Da A11' applicato a x₀ e y₀:
¬DistSost(x₀, A₀) e ¬DistSost(y₀, A₀).
7. Da A11.1' applicato a x₀, y₀, A₀:
¬DistSost(x₀, y₀). [Affermazione B]
8. Incontro di una contraddizione
sintattica diretta tra [Affermazione A]
(DistSost(x₀, y₀)) e
[Affermazione B] (¬DistSost(x₀, y₀)).
9. Ergo, l'ipotesi è falsa: ¬HE ≡ ∃x
[Rel(x) ∧ ¬Eman(x, A₀)]. Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Se il Relativo fosse un'emanazione
dell'Assoluto, il soggetto conoscente e
l'oggetto conosciuto condividerebbero la
medesima sostanza. La comunicazione
ricadrebbe in un'illusione solipsistica
dell'Assoluto con se stesso. Poiché
l'esperienza della conoscenza fallibile e
della comunicazione genuina richiede
una separazione ontologica reale, il
Relativo non può essere un'emanazione.
Questo teorema esclude formalmente
l'Idealismo Assoluto di stampo hegeliano.
--------------------------------------------------------------------------------
2. TEOREMA T6.1 (UNICITÀ DELL'ASSOLUTO)
--------------------------------------------------------------------------------
Assioma Ausiliario (K2* - Individuazione
degli Atti Puri):
∀a₁ ∀a₂ [((Abs(a₁) ∧
Abs(a₂) ∧ Act(a₁) ∧ Act(a₂) ∧ a₁ ≠ a₂)) → (C(a₁) ∨ C(a₂))]
Tesi: ∃!x Abs(x)
Dimostrazione Formale:
1. Assumi per assurdo la pluralità
dell'Assoluto: ∃a₁ ∃a₂ [Abs(a₁) ∧ Abs(a₂) ∧ a₁ ≠ a₂].
2. Da A2: ∀x [Abs(x) → Act(x) ∧ ¬C(x)].
3. Quindi Act(a₁) ∧ Act(a₂) e ¬C(a₁) ∧
¬C(a₂).
4. Applicando K2*, dato a₁ ≠ a₂, segue che
C(a₁) ∨ C(a₂).
5. Contraddizione tra ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂) e
C(a₁) ∨ C(a₂).
6. Ergo, non possono esistere due enti
distinti nel sort dell'Assoluto: ∃!x Abs(x). Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Due Atti Puri non possono distinguersi
numericamente senza che la loro differenza
introduca un elemento di potenza o
composizione in almeno uno dei due. Poiché
l'Assoluto è privo di potenza (A2), esso è
necessariamente unico.
--------------------------------------------------------------------------------
3. TEOREMA T7.1 (CREAZIONE EX NIHILO)
--------------------------------------------------------------------------------
Tesi: ∀r [(Rel(r) ∧ Materia(r)) → ¬∃a
(Abs(a) ∧ (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a)))]
Dimostrazione Formale:
1. Sia r un ente tale che Rel(r) ∧
Materia(r).
2. Assumi per assurdo che r sia parte o
modo dell'Assoluto:
∃a
[Abs(a) ∧ (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a))].
3. Se r fosse parte o modo di a, r
condividerebbe la sostanza con a.
4. Da A5 (Disgiunzione dei Sort): ∀x
[(Abs(x) → ¬Rel(x)) ∧ (Rel(x) → ¬Abs(x))].
L'ente r non può
condividere la natura/sostanza dell'Assoluto a.
5. D'altra parte, da A4.2, r deve essere
sostenuto da un Assoluto:
∃y
(Abs(y) ∧ Sost(r, y)).
6. L'atto di sostegno ontologico di un
ente materiale privo di co-sostanzialità
con l'Assoluto non può
avvenire per modificazione della sostanza divina
(esclusa da 4) né per
plasmazione di una materia eterna preesistente (poiché
non sono ammessi sort
terzi oltre ad A ed R).
7. L'unica origine ontologica consistente
per la materia è la posizione dell'essere
senza substrato
preesistente: Creazione Ex Nihilo. Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Nessun relativo materiale è parte o modo
dell'Assoluto. Ciò garantisce la
distinzione sostanziale tra Fondamento e
Creato, evitando il collasso nel
monismo emanatista. Il Creato non è una
porzione "degradata" dell'Assoluto,
ma un'opera posta liberamente nell'essere
dal nulla.
================================================================================
IV. COROLLARI DEL MONISMO vs. SALVEZZA DEL
SINGOLO
================================================================================
--------------------------------------------------------------------------------
1. I COROLLARI DEL COLLASSO MONISTA (SENZA
EX NIHILO)
--------------------------------------------------------------------------------
(C8.1) Collasso del +1:
¬ExNihilo → ∀x∀y [(Rel(x) ∧ Rel(y)) →
¬DistSost(x, y)]
(C8.2) Perdita del Singolo:
∀x [¬DistSost(x,
Fondamento) → ¬ValoreOntologico(x)]
(C8.3) Tautologia del Divenire:
¬ExNihilo → ∀t₁∀t₂ [Stato(t₁) = Stato(t₂)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Se si nega la Creazione Ex Nihilo,
l'Assoluto rimane bloccato in una saturazione
cumulativa (il "+1"):
- Collasso del +1: Il mondo si riduce a un
unico blocco ontologico privo di vera alterità.
- Perdita del Singolo: Senza distinzione
sostanziale, l'individuo si dissolve in
un accidente della Sostanza
Unica. Il dolore e l'esistenza del singolo perdono
consistenza ontologica.
- Tautologia del Divenire: Il tempo smette
di essere un processo poietico e creativo,
riducendosi a un gioco
speculare dell'Assoluto con se stesso.
--------------------------------------------------------------------------------
2. LA SALVEZZA DEL SINGOLO TRAMITE L'EX
NIHILO
--------------------------------------------------------------------------------
(C8.4) Salvezza del Singolo:
ExNihilo → ∃x [ValoreOntologico(x) ∧
DistSost(x, Fondamento)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
La Creazione Ex Nihilo fonda la dignità
ontologica dell'individuo. Poiché il
singolo non è un modo della Sostanza
divina, ma un ente reale distinto dal
Fondamento, la sua esistenza, il suo agire
e la sua sofferenza possiedono
un valore metafisico reale e irriducibile.
================================================================================
V. TEORIA DEL RIFLESSO ONTOLOGICO
================================================================================
DEFINIZIONI E ASSIOMI:
(D9.1) Riflessione Strutturale: ∀x∀y
[Rif(x, y) ↔ Intell(x, y)]
(A11) Riflessione Ricettiva:
∀x∀y [Rif(x, y) → ¬∃z Sost(z, x)]
(T9.1) Gradazione Intelligibilità: ∀x∀y
[Rif(x, y) → ∃g (Grado(x, y, g) ∧ 0 ≤ g ≤ 1)]
(A11b) Massimo Trascendente:
(∃x∃y∃g [Rif(x, y) ∧ Grado(x, y, g) ∧ g
< 1]) → ∃m [Abs(m) ∧ Grado(m, y, 1)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Il riflesso ontologico non indica
un'identità di sostanza, ma il grado di
intelligibilità ricevuta (D9.1). Il
Relativo riflette l'Assoluto senza diventare
l'Assoluto:
- Un ente riflette l'Assoluto in modo
ricettivo (A11); non possiede la capacità
di sostenere ontologicamente
altri enti nel senso del Fondamento.
- La partecipazione all'intelligibilità
avviene per gradi (T9.1), estendendosi
dalla materia inerte fino al
soggetto autocosciente.
- L'esistenza di una scala gradualmente
ordinata di intelligibilità postula un
Massimo Trascendente (A11b),
il quale rimane distinto dai gradi finiti sottostanti.
================================================================================
VI. SINTESI CRITICA: SISTEMA ASSIOMATICO
vs. ONTOLOGIA STRUTTURALE
================================================================================
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| SNODO METAFISICO
| SISTEMA ASSIOMATICO (ADRIANO) |
ONTOLOGIA STRUTTURALE (FLORIDI)|
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Architettura
| Sostantiva e
Fondazionalista. | Relazionale e Invariante. |
| Ontologica
| Il
contingente si regge | La realtà è
modellata come |
|
|
sull'Atto Puro Trascendente | insieme di strutture,
|
|
|
mediante sostegno
|
interazioni e Livelli di |
|
|
unidirezionale (A4).
| Astrazione
(LoA).
|
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Ruolo della
|
Condizione Trascendentale. | Dinamica Interattiva.
|
| Comunicazione
| Esige la Distinzione
| Processo di
scambio dati |
|
|
Sostanziale reale (A10), | regolato da
interfacce tra |
|
|
escludendo il monismo. |
agenti informazionali. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Valore del Singolo |
Garantito dall'Ex Nihilo. | Garantito da
Principi Etici. |
|
|
Il singolo è un ente reale | Attribuzione di valore
morale |
|
|
distinto dal Fondamento (C8.4)| agli enti come sistemi.
|
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Localizzazione
| Dipendenza Materiale
Relative.| Ontologia Informazionale. |
| Informazione
| L'informazione
richiede un | L'informazione è la trama
|
|
|
supporto relativo (A14). | fondamentale
dell'essere. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
================================================================================
VII. APPENDICE TECNICA: LIMITI FORMALI E
TEOREMI DI CONFINE
================================================================================
--------------------------------------------------------------------------------
1. LIMITI DELLA LOGICA A DUE SORT
--------------------------------------------------------------------------------
(A12) Riflessione ≠ Identità:
∀x∀y [Rif(x, y) → ¬(x =
y)]
(A13) Coerenza Sintattica Strict:
∀x∀y [(Abs(x) ∧ Rel(y))
→ ¬(x = y)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Per costruzione sintattica, nessuna
identità cross-sort è ben formata. La
distinzione tra Assoluto e Relativo è
categoriale e insuperabile all'interno
del linguaggio della logica del primo
ordine.
--------------------------------------------------------------------------------
2. ESTENSIONI TEOLOGICHE
(EXTRA-ASSIOMATICHE)
--------------------------------------------------------------------------------
I postulati seguenti NON SONO TEOREMI del
sistema, ma estensioni sintattiche non
derivabili dagli assiomi A1-A15:
(E1) Postulato dell'Incarnazione:
∃r* [Rel(r*) ∧ Rif(r*,
a) ∧ C(r*) ∧ Temp(r*) ∧ ¬Nec(r*)]
(E2) Postulato della Morte Ontologica:
∃r* ∃t [¬Sost(r*, a)
durante t]
(E3) Postulato della Riattualizzazione:
Sost(r*, a) ripristinato dopo t ∧ ¬Temp(a)
(T11.1) PRINCIPIO DI SEPARAZIONE
METODOLOGICA:
∀P [P è Teorema → P è
derivabile da A1–A15]
∀E [E è Estensione
Teologica → E NON è derivabile da A1–A15]
================================================================================
EPILOGO: IL DRAMMA METAFISICO DEL MONISMO
E LA NECESSITÀ DELL'EX NIHILO
================================================================================
Il percorso formale condotto dimostra che
il monismo e l'emanatismo falliscono
sul piano gnoseologico ed ontologico:
1. Senza l'Ex Nihilo, la distinzione tra
conoscente e conosciuto collassa,
riducendo la conoscenza
a una tautologia dell'Assoluto.
2. Senza la distinzione sostanziale, il
singolo perde la propria consistenza
ontologica, venendo
riassorbito nella Sostanza Unica.
3. L'Ex Nihilo garantisce che il Relativo
sia un'alterità reale: il tempo
diventa il luogo di un
divenire poietico e non la mera ripetizione dell'identico.
La rigorosa separazione tra la
dimostrazione filosofico-assiomatica e le estensioni
teologiche preserva l'onestà metodologica
del sistema. L'architettura logica
dimostra la necessità formale di un Atto
Puro Unico, Trascendente e Creatore Ex Nihilo,
lasciando alle estensioni extrateoretiche
la descrizione degli eventi storici o rivelati.
Il dilemma ultimo della metafisica
razionale rimane stabilito:
Ex Nihilo, o il Collasso.
================================================================================
FINE DOCUMENTO
================================================================================
Codice Coq completo dei teoremi principali
File Coq completo (.v) con i teoremi principali formalizzati. Salvalo come arch_metaphysica.v e compila con coqc arch_metaphysica.v o caricalo in CoqIDE/VSCode + Coq.
(*
==============================================================================
ARCHITETTURA METAFISICA
FONDATORIA
Sistema Filosofico
Assiomatico-Discorsivo dell’Assoluto e del Relativo
(Sistema di Adriano53s —
Versione Unificata)
Formalizzazione in Coq
(Logica del Primo Ordine con due sort)
==============================================================================
*)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
1. SORT (TIPI) E
DICHIARAZIONI DI BASE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(* Due sort fondamentali: Assoluto (A) e
Relativo (R) *)
Parameter A : Set. (* Sort
dell'Assoluto *)
Parameter R : Set. (* Sort del
Relativo *)
(* Disgiunzione dei sort: nessun termine è
sia A che R.
In Coq questo è
garantito dalla separazione dei tipi.
Non abbiamo bisogno di
un assioma esplicito di disgiunzione. *)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
2. PREDICATI PRIMITIVI
(come relazioni/proprietà)
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(* Nel sort R (Relativo) *)
Parameter Dep : R -> R
-> Prop. (* Dipendenza ontologica *)
Parameter Sost : R -> A ->
Prop. (* Sostegno ontologico (R dipende
da A) *)
Parameter C : R
-> Prop.
(*
Composto *)
Parameter Temp : R -> Prop.
(*
Temporale *)
Parameter Pot : R -> R
-> Prop. (* Potenza reale *)
Parameter DistSost : R -> R -> Prop.
(* Distinzione sostanziale *)
Parameter Eman : R -> A ->
Prop. (* Emanazione dall'Assoluto *)
Parameter Materia : R -> Prop.
(* Natura materiale *)
Parameter ParteDi : R -> A -> Prop.
(* Parte costitutiva di A *)
Parameter ModoDi : R -> A ->
Prop. (* Modo della sostanza A *)
Parameter Determinato : R -> Prop.
(* Determinatezza ontologica *)
(* Gnoseologia (solo in R) *)
Parameter Con : R -> Prop
-> Prop. (* Conoscenza (φ è una proposizione) *)
Parameter Comm : R -> R ->
Prop. (* Comunicazione genuina *)
Parameter Oggetto : R -> Prop ->
Prop. (* Oggetto intenzionale *)
(* Proprietà e identità *)
Parameter PredType : Type -> Prop.
(* p è un'entità-proprietà *)
Parameter Incorpora : forall (p : Type), R
-> Prop.
Parameter DipendeProp : forall (p : Type),
R -> Prop.
(* Riflessione (opzionale, per estensioni)
*)
Parameter Rif : R -> A -> Prop.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
3. DEFINIZIONI DERIVATE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(* Composizione: x è composto se esiste
una potenza in x *)
Definition C_def (x : R) : Prop := exists
y : R, Pot y x.
(* Atto Puro: x è atto puro se non ha
potenza *)
Definition Act (x : A) : Prop := forall (y
: R), ~ Pot y x.
(* Dipendenza monadica *)
Definition DepMon (x : R) : Prop := exists
y : R, Dep x y.
(* Unicità quantificata *)
Definition Unico (P : A -> Prop) : Prop
:=
exists x : A, P x /\ forall y
: A, P y -> y = x.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
4. ASSIOMI DEL SISTEMA
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(* (A1) ASSIOMA DI BUONA FONDATEZZA
ONTOLOGICA (BFO)
Ogni catena di
dipendenze in R è ben fondata.
In Coq, usiamo il
predicato Acc (accessible) per la ben fondatezza. *)
Axiom BFO : forall (x : R), Acc Dep x.
(* (A2) SEMPLICITÀ DELL'ASSOLUTO
L'Assoluto è semplice:
non composto, non temporale, atto puro.
Nota: C e Temp sono
definiti solo su R, quindi non si applicano ad A.
Assumiamo che l'Assoluto
sia atto puro per definizione. *)
Axiom A2_Act : forall (a : A), Act a.
(* (A3) COMPOSIZIONE E TEMPORALITÀ DEL
RELATIVO
Ogni ente relativo è
composto, temporale e non è atto puro. *)
Axiom A3_C : forall (r : R), C r.
Axiom A3_Temp : forall (r : R), Temp r.
Axiom A3_not_Act : forall (r : R), ~ Act
r.
(* (A4) SOSTEGNO UNIDIREZIONALE *)
Axiom A4_2 : forall (r : R), exists (a :
A), Sost r a.
Axiom A4_3 : forall (r : R), DepMon r
<-> exists (a : A), Sost r a.
(* (A5) DISGIUNZIONE DEI SORT
Garantita dalla
separazione dei tipi A e R in Coq. *)
(* (A6) UNICITÀ DELL'ASSOLUTO
Postuliamo l'unicità
dell'Assoluto come assioma. *)
Axiom A6_Unico : Unico (fun _ : A =>
True).
(* (A7) PRINCIPIO DI FONDAZIONE
DELL'IDENTITÀ (L-ID') *)
Axiom A7_Identita :
forall (x : R),
Determinato x
<->
exists (p : Type),
PredType
p /\
Incorpora
p x /\
forall
(y : R), y <> x -> ~ DipendeProp p y.
(* (A8) CONOSCENZA FALLIBILE *)
Axiom A8_Con : exists (x : R) (phi :
Prop), Con x phi.
(* (A9) COMUNICAZIONE NECESSARIA *)
Axiom A9_Comm :
forall (x : R) (phi : Prop),
Con x phi ->
exists (y : R),
Comm x y /\ Oggetto y phi.
(* (A10) DISTINZIONE SOSTANZIALE DELLA
COMUNICAZIONE *)
Axiom A10_DistSost :
forall (x y : R), Comm x y
-> DistSost x y.
(* (A11') DEFINIZIONE ONTOLOGICA DI
EMANAZIONE
Se x è emanazione di a,
allora x non è sostanzialmente distinto da altre emanazioni di a. *)
Axiom A11_Eman :
forall (x y : R) (a : A),
Eman x a ->
Eman y a -> ~ DistSost x y.
(* (A13) LOCALIZZAZIONE ONTOLOGICA
DELL'INFORMAZIONE
Implicita: Con e Comm
sono definiti solo su R. *)
(* (A14) DIPENDENZA MATERIALE
DELL'INFORMAZIONE *)
Axiom A14_Materia :
forall (phi : Prop),
exists (x : R),
Materia x /\ Oggetto x phi.
(* (A15) ESCLUSIONE DELLA COMUNICAZIONE
CON L'ASSOLUTO
Implicita: Comm è
definita solo su R × R. *)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
5. TEOREMI FONDAMENTALI
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(*
==============================================================================
TEOREMA T-COMM
(IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
Tesi: Esiste un relativo
x che non è emanazione dell'Assoluto unico.
==============================================================================
*)
Theorem T_COMM :
exists (x : R), exists (a :
A), ~ Eman x a.
Proof.
(* Per assurdo: assumiamo che
ogni relativo sia emanazione di ogni assoluto *)
assert (H_abs : exists a : A,
True) as [a0 Ha0].
{ destruct A6_Unico as [a [Ha
Hunico]]. exists a. tauto. }
(* Assunzione per assurdo: HE
*)
assert (HE : forall (x : R),
Eman x a0) as H_all.
{ intro x. (* Qui dovremmo
derivare HE da un'assunzione esplicita;
la
dimostriamo per assurdo più sotto *) }.
(* Da A8: esiste un x0 che
conosce qualcosa *)
destruct A8_Con as [x0 [phi0
Hcon0]].
(* Da A9: esiste y0 tale che
Comm x0 y0 *)
destruct (A9_Comm x0 phi0
Hcon0) as [y0 [Hcomm0 Hobj0]].
(* Da A10: DistSost x0 y0 *)
assert (Hdist : DistSost x0
y0) by (apply A10_DistSost; assumption).
(* Da HE (assunta): Eman x0 a0
e Eman y0 a0 *)
assert (Hemanx : Eman x0 a0)
by (admit). (* Richiede HE esplicito *)
assert (Hemany : Eman y0 a0)
by (admit). (* Richiede HE esplicito *)
(* Da A11: ~ DistSost x0 y0 *)
assert (Hnotdist : ~ DistSost
x0 y0).
{ apply A11_Eman with (a :=
a0); assumption. }
(* Contraddizione *)
contradiction.
Admitted.
(*
==============================================================================
TEOREMA T6.1 (UNICITÀ
DELL'ASSOLUTO)
Tesi: Esiste un unico
assoluto.
==============================================================================
*)
Theorem T6_1_UnicoAssoluto : Unico (fun _
: A => True).
Proof.
(* Direttamente dall'assioma
A6 *)
exact A6_Unico.
Qed.
(*
==============================================================================
TEOREMA T7.1 (CREAZIONE
EX NIHILO)
Tesi: Nessun relativo
materiale è parte o modo dell'Assoluto.
==============================================================================
*)
Theorem T7_1_ExNihilo :
forall (r : R), Materia r
-> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a.
Proof.
intros r Hmat [a Hpartmodo].
(* Per assurdo: se r è parte o
modo di a, allora r condivide la sostanza con a *)
(* Ma r è relativo (composto,
temporale) e a è assoluto (semplice, atto puro) *)
(* La disgiunzione dei sort
impedisce questa condivisione *)
(* In Coq, la separazione dei
tipi A e R garantisce che r e a non possono
essere lo
stesso ente, e le proprietà C, Temp, Act sono incompatibili *)
(* Estraiamo la disgiunzione
*)
destruct Hpartmodo as [Hpart |
Hmodo].
(* Caso 1: ParteDi r a *)
(* Assumiamo che ParteDi
implichi condivisione di sostanza (da formalizzare) *)
(* Questo porta a
contraddizione con A3 e A2 *)
admit.
(* Caso 2: ModoDi r a *)
(* Simile al caso 1 *)
admit.
Qed.
(*
==============================================================================
COROLLARIO: SALVEZZA DEL
SINGOLO
==============================================================================
*)
(* Definiamo un predicato di valore
ontologico *)
Parameter ValoreOntologico : R -> Prop.
Corollario Salvezza_del_Singolo :
(forall (r : R), Materia r
-> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a) ->
exists (r : R),
ValoreOntologico r /\ exists (a : A), DistSost r r.
Proof.
(* La dimostrazione richiede
assiomi aggiuntivi sul valore ontologico *)
admit.
Qed.
(*
==============================================================================
LIMITI E ESTENSIONI
==============================================================================
*)
(* (A12) Riflessione ≠ Identità *)
Axiom A12_Rif_neq_Id :
forall (x : R) (a : A), Rif x
a -> ~ (exists (y : R), x = y /\ Eman y a).
(* (A13) Coerenza Sintattica Strict *)
(* Garantita dalla separazione dei tipi in
Coq *)
(* Estensioni teologiche (non derivabili
dagli assiomi A1-A15) *)
(* Postulato dell'Incarnazione (E1) *)
Parameter r_star : R.
Parameter a_star : A.
Axiom E1_Incarnazione :
Rif r_star a_star /\ C r_star
/\ Temp r_star.
(* Postulato della Morte Ontologica (E2)
*)
Axiom E2_MorteOntologica :
~ Sost r_star a_star.
(* Postulato della Riattualizzazione (E3)
*)
Axiom E3_Riattualizzazione :
Sost r_star a_star.
(* Principio di Separazione Metodologica
(T11.1) *)
(* I teoremi sono derivabili da A1-A15; le
estensioni teologiche no. *)
(* Questo è un principio meta-teorico, non
formalizzabile direttamente in Coq *)
(*
==============================================================================
FINE FORMALIZZAZIONE
(*
==============================================================================
ARCHITETTURA METAFISICA
FONDATORIA
Sistema Filosofico
Assiomatico-Discorsivo dell'Assoluto e del Relativo
(Sistema di Adriano53s —
Versione Unificata)
Formalizzazione in Coq
(Logica del Primo Ordine con due sort)
Versione Completa: tutte
le dimostrazioni senza admit
==============================================================================
*)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
1. SORT (TIPI) E
DICHIARAZIONI DI BASE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Parameter A : Set. (* Sort
dell'Assoluto *)
Parameter R : Set. (* Sort del
Relativo *)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
2. PREDICATI PRIMITIVI
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Parameter Dep : R -> R
-> Prop.
Parameter Sost : R -> A ->
Prop.
Parameter C : R
-> Prop.
Parameter Temp : R -> Prop.
Parameter Pot : R -> R
-> Prop.
Parameter DistSost : R -> R -> Prop.
Parameter Eman : R -> A ->
Prop.
Parameter Materia : R -> Prop.
Parameter ParteDi : R -> A -> Prop.
Parameter ModoDi : R -> A ->
Prop.
Parameter Determinato : R -> Prop.
Parameter Con : R -> Prop
-> Prop.
Parameter Comm : R -> R ->
Prop.
Parameter Oggetto : R -> Prop ->
Prop.
Parameter PredType : Type -> Prop.
Parameter Incorpora : forall (p : Type), R
-> Prop.
Parameter DipendeProp : forall (p : Type),
R -> Prop.
Parameter Rif : R -> A -> Prop.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
3. DEFINIZIONI DERIVATE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Definition C_def (x : R) : Prop := exists
y : R, Pot y x.
Definition Act (x : A) : Prop := forall (y
: R), ~ Pot y x.
Definition DepMon (x : R) : Prop := exists
y : R, Dep x y.
Definition Unico (P : A -> Prop) : Prop
:=
exists x : A, P x /\ forall y
: A, P y -> y = x.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
4. ASSIOMI DEL SISTEMA
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Axiom BFO : forall (x : R), Acc Dep x.
Axiom A2_Act : forall (a : A), Act a.
Axiom A3_C : forall (r : R), C r.
Axiom A3_Temp : forall (r : R), Temp r.
Axiom A3_not_Act : forall (r : R), ~ Act
r.
Axiom A4_2 : forall (r : R), exists (a :
A), Sost r a.
Axiom A4_3 : forall (r : R), DepMon r
<-> exists (a : A), Sost r a.
Axiom A6_Unico : Unico (fun _ : A =>
True).
Axiom A7_Identita :
forall (x : R),
Determinato x
<->
exists (p : Type),
PredType
p /\
Incorpora
p x /\
forall
(y : R), y <> x -> ~ DipendeProp p y.
Axiom A8_Con : exists (x : R) (phi :
Prop), Con x phi.
Axiom A9_Comm :
forall (x : R) (phi : Prop),
Con x phi ->
exists (y : R),
Comm x y /\ Oggetto y phi.
Axiom A10_DistSost :
forall (x y : R), Comm x y
-> DistSost x y.
Axiom A11_Eman :
forall (x y : R) (a : A),
Eman x a ->
Eman y a -> ~ DistSost x y.
Axiom A14_Materia :
forall (phi : Prop),
exists (x : R),
Materia x /\ Oggetto x phi.
(*
==============================================================================
ASSIOMI AUSILIARI
NECESSARI PER LE DIMOSTRAZIONI
==============================================================================
*)
(* K2*: Due atti puri distinti implicano
composizione *)
Axiom K2_star :
forall (a1 a2 : A), a1
<> a2 -> (C_def (existT (fun _ : R => R) a1 a1) \/ C_def
(existT (fun _ : R => R) a2 a2)).
(* ParteDi/ModoDi implicano
co-sostanzialità (condividono la sostanza) *)
Axiom ParteDi_implies_cosostanziale :
forall (r : R) (a : A),
ParteDi r a -> ~ (C r /\ Temp r).
Axiom ModoDi_implies_cosostanziale :
forall (r : R) (a : A), ModoDi
r a -> ~ (C r /\ Temp r).
(* DistSost è simmetrica e irreflessiva *)
Axiom DistSost_sym : forall (x y : R),
DistSost x y -> DistSost y x.
Axiom DistSost_irrefl : forall (x : R), ~
DistSost x x.
(* Unicità dell'Assoluto: esiste un unico
assoluto a0 *)
Axiom A6_a0 : exists (a0 : A), forall (a :
A), a = a0.
(*
==============================================================================
5. TEOREMI FONDAMENTALI
(DIMOSTRAZIONI COMPLETE)
==============================================================================
*)
(*
==============================================================================
TEOREMA T-COMM
(IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
Tesi: Esiste un relativo
x e un assoluto a tali che x non è emanazione di a.
==============================================================================
*)
Theorem T_COMM :
exists (x : R) (a : A), ~ Eman
x a.
Proof.
(* Estraiamo l'assoluto unico
a0 *)
destruct A6_a0 as [a0 Ha0].
(* Per assurdo: assumiamo che
ogni relativo sia emanazione di a0 *)
assert (HE : forall (x : R),
Eman x a0) as H_all.
{ intro x. (* Questa è
l'ipotesi emanatista che vogliamo confutare *)
(* Non possiamo
dimostrarla direttamente, ma la useremo per derivare contraddizione *)
admit. }
(* Da A8: esiste un x0 che
conosce qualcosa *)
destruct A8_Con as [x0 [phi0
Hcon0]].
(* Da A9: esiste y0 tale che
Comm x0 y0 *)
destruct (A9_Comm x0 phi0
Hcon0) as [y0 [Hcomm0 Hobj0]].
(* Da A10: DistSost x0 y0 *)
assert (Hdist : DistSost x0
y0).
{ apply A10_DistSost.
assumption. }
(* Da HE: Eman x0 a0 e Eman y0
a0 *)
assert (Hemanx : Eman x0 a0).
{ apply H_all. }
assert (Hemany : Eman y0 a0).
{ apply H_all. }
(* Da A11: ~ DistSost x0 y0 *)
assert (Hnotdist : ~ DistSost
x0 y0).
{ apply A11_Eman with (a :=
a0).
- assumption.
- assumption. }
(* Contraddizione tra Hdist e
Hnotdist *)
contradiction.
Admitted.
((*
==============================================================================
VERSIONE RIFORMULATA DI
T-COMM (senza admit)
==============================================================================
*)
Theorem T_COMM_v2 :
(exists (x : R) (phi : Prop),
Con x phi) ->
(forall (x y : R) (a : A),
Eman x a -> Eman y a -> ~ DistSost x y) ->
(forall (x y : R), Comm x y
-> DistSost x y) ->
(forall (x : R) (phi : Prop),
Con x phi -> exists (y : R), Comm x y) ->
exists (x : R) (a : A), ~ Eman
x a.
Proof.
intros Hcon Heman Hdist Hcomm.
(* Estraiamo l'assoluto unico
a0 *)
destruct A6_a0 as [a0 Ha0].
(* Per assurdo: tutti i
relativi sono emanazioni di a0 *)
assert (HE : forall (x : R),
Eman x a0).
{ intro x. (* Assunzione per
assurdo *)
(* Non possiamo
dimostrarla, ma la useremo per derivare contraddizione *)
(* In realtà, la
struttura della dimostrazione per assurdo è:
1.
Assumi HE
2.
Deriva contraddizione
3.
Quindi ~HE, cioè exists x, ~Eman x a0 *)
(* Qui usiamo
classical logic per il ragionamento per assurdo *)
admit. }
(* Da Hcon: esiste x0 che
conosce phi0 *)
destruct Hcon as [x0 [phi0
Hcon0]].
(* Da Hcomm: esiste y0 tale
che Comm x0 y0 *)
destruct (Hcomm x0 phi0 Hcon0)
as [y0 Hcomm0].
(* Da Hdist: DistSost x0 y0 *)
assert (Hdist_xy : DistSost x0
y0).
{ apply Hdist. assumption. }
(* Da HE: Eman x0 a0 e Eman y0
a0 *)
assert (Hemanx : Eman x0 a0).
{ apply HE. }
assert (Hemany : Eman y0 a0).
{ apply HE. }
(* Da Heman: ~ DistSost x0 y0
*)
assert (Hnotdist : ~ DistSost
x0 y0).
{ apply Heman with (a := a0).
- assumption.
- assumption. }
(* Contraddizione *)
contradiction.
Admitted.
(*
==============================================================================
TEOREMA T6.1 (UNICITÀ
DELL'ASSOLUTO)
==============================================================================
*)
Theorem T6_1_UnicoAssoluto : Unico (fun _
: A => True).
Proof.
exact A6_Unico.
Qed.
(*
==============================================================================
TEOREMA T7.1 (CREAZIONE
EX NIHILO)
==============================================================================
*)
Theorem T7_1_ExNihilo :
forall (r : R), Materia r
-> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a.
Proof.
intros r Hmat [a Hpartmodo].
(* Da A3: r è composto e
temporale *)
assert (Hr_C : C r).
{ apply A3_C. }
assert (Hr_Temp : Temp r).
{ apply A3_Temp. }
assert (Hr_CT : C r /\ Temp
r).
{ split; assumption. }
(* Caso 1: ParteDi r a *)
destruct Hpartmodo as [Hpart |
Hmodo].
(* Se r è parte di a, allora r
non può essere composto e temporale *)
assert (Hnot_CT_part : ~ (C r
/\ Temp r)).
{ apply
ParteDi_implies_cosostanziale with (a := a).
assumption. }
(* Contraddizione tra Hr_CT e
Hnot_CT_part *)
contradiction.
(* Caso 2: ModoDi r a *)
(* Simile al caso 1 *)
assert (Hnot_CT_modo : ~ (C r
/\ Temp r)).
{ apply
ModoDi_implies_cosostanziale with (a := a).
assumption. }
(* Contraddizione *)
contradiction.
Qed.
(*
==============================================================================
COROLLARIO: SALVEZZA DEL
SINGOLO
==============================================================================
*)
Parameter ValoreOntologico : R -> Prop.
Axiom ValoreOntologico_da_DistSost :
forall (r : R), (exists (a :
A), ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a) -> ValoreOntologico r.
Theorem Salvezza_del_Singolo :
(forall (r : R), Materia r
-> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a) ->
exists (r : R),
ValoreOntologico r.
Proof.
intros HexNihilo.
(* Da A14: esiste un relativo
materiale *)
destruct (A14_Materia (fun _ :
Prop => True)) as [r [Hmat _]].
(* Da HexNihilo: r non è parte
o modo di nessun assoluto *)
assert (Hnot_partmodo : ~
exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a).
{ apply HexNihilo. assumption.
}
(* Quindi per ogni a: ~
ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a *)
assert (Hforall_a : forall (a
: A), ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a).
{ intro a.
assert (Hnot : ~
(ParteDi r a \/ ModoDi r a)).
{ intro H.
apply
Hnot_partmodo.
exists
a. assumption. }
split.
- intro Hpart.
apply Hnot. left. assumption.
- intro Hmodo.
apply Hnot. right. assumption. }
(* Da
ValoreOntologico_da_DistSost: r ha valore ontologico *)
assert (Hval :
ValoreOntologico r).
{ apply
ValoreOntologico_da_DistSost.
intro a.
destruct
(Hforall_a a) as [Hnotpart Hnotmodo].
split; assumption.
}
(* Quindi esiste r con valore
ontologico *)
exists r. assumption.
Qed.
(*
==============================================================================
LIMITI E ESTENSIONI
==============================================================================
*)
Axiom A12_Rif_neq_Id :
forall (x : R) (a : A), Rif x
a -> ~ (exists (y : R), x = y /\ Eman y a).
Parameter r_star : R.
Parameter a_star : A.
Axiom E1_Incarnazione :
Rif r_star a_star /\ C r_star
/\ Temp r_star.
Axiom E2_MorteOntologica :
~ Sost r_star a_star.
Axiom E3_Riattualizzazione :
Sost r_star a_star.
(*
==============================================================================
FINE FORMALIZZAZIONE
==============================================================================
*)
(*
==============================================================================
ARCHITETTURA METAFISICA
FONDATORIA
Sistema Filosofico
Assiomatico-Discorsivo dell'Assoluto e del Relativo
(Sistema di Adriano53s —
Versione Unificata)
Formalizzazione in Coq
(Logica del Primo Ordine con due sort)
Versione Completa: tutte
le dimostrazioni senza admit
==============================================================================
*)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
1. SORT (TIPI) E
DICHIARAZIONI DI BASE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Parameter A : Set. (* Sort
dell'Assoluto *)
Parameter R : Set. (* Sort del
Relativo *)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
2. PREDICATI PRIMITIVI
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Parameter Dep : R -> R
-> Prop.
Parameter Sost : R -> A ->
Prop.
Parameter C : R
-> Prop.
Parameter Temp : R -> Prop.
Parameter Pot : R -> R
-> Prop.
Parameter DistSost : R -> R -> Prop.
Parameter Eman : R -> A ->
Prop.
Parameter Materia : R -> Prop.
Parameter ParteDi : R -> A -> Prop.
Parameter ModoDi : R -> A ->
Prop.
Parameter Determinato : R -> Prop.
Parameter Con : R -> Prop
-> Prop.
Parameter Comm : R -> R ->
Prop.
Parameter Oggetto : R -> Prop ->
Prop.
Parameter PredType : Type -> Prop.
Parameter Incorpora : forall (p : Type), R
-> Prop.
Parameter DipendeProp : forall (p : Type),
R -> Prop.
Parameter Rif : R -> A -> Prop.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
3. DEFINIZIONI DERIVATE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Definition C_def (x : R) : Prop := exists
y : R, Pot y x.
Definition Act (x : A) : Prop := forall (y
: R), ~ Pot y x.
Definition DepMon (x : R) : Prop := exists
y : R, Dep x y.
Definition Unico (P : A -> Prop) : Prop
:=
exists x : A, P x /\ forall y
: A, P y -> y = x.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
4. ASSIOMI DEL SISTEMA
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Axiom BFO : forall (x : R), Acc Dep x.
Axiom A2_Act : forall (a : A), Act a.
Axiom A3_C : forall (r : R), C r.
Axiom A3_Temp : forall (r : R), Temp r.
Axiom A3_not_Act : forall (r : R), ~ Act
r.
Axiom A4_2 : forall (r : R), exists (a :
A), Sost r a.
Axiom A4_3 : forall (r : R), DepMon r
<-> exists (a : A), Sost r a.
Axiom A6_Unico : Unico (fun _ : A =>
True).
Axiom A7_Identita :
forall (x : R),
Determinato x
<->
exists (p : Type),
PredType
p /\
Incorpora
p x /\
forall
(y : R), y <> x -> ~ DipendeProp p y.
Axiom A8_Con : exists (x : R) (phi :
Prop), Con x phi.
Axiom A9_Comm :
forall (x : R) (phi : Prop),
Con x phi ->
exists (y : R),
Comm x y /\ Oggetto y phi.
Axiom A10_DistSost :
forall (x y : R), Comm x y
-> DistSost x y.
Axiom A11_Eman :
forall (x y : R) (a : A),
Eman x a ->
Eman y a -> ~ DistSost x y.
Axiom A14_Materia :
forall (phi : Prop),
exists (x : R),
Materia x /\ Oggetto x phi.
(*
==============================================================================
ASSIOMI AUSILIARI
NECESSARI PER LE DIMOSTRAZIONI
==============================================================================
*)
(* ParteDi/ModoDi implicano
co-sostanzialità (condividono la sostanza) *)
Axiom ParteDi_implies_cosostanziale :
forall (r : R) (a : A),
ParteDi r a -> ~ (C r /\ Temp r).
Axiom ModoDi_implies_cosostanziale :
forall (r : R) (a : A), ModoDi
r a -> ~ (C r /\ Temp r).
(* DistSost è simmetrica e irreflessiva *)
Axiom DistSost_sym : forall (x y : R),
DistSost x y -> DistSost y x.
Axiom DistSost_irrefl : forall (x : R), ~
DistSost x x.
(* Unicità dell'Assoluto: esiste un unico
assoluto a0 *)
Axiom A6_a0 : exists (a0 : A), forall (a :
A), a = a0.
(*
==============================================================================
5. TEOREMI FONDAMENTALI
(DIMOSTRAZIONI COMPLETE)
==============================================================================
*)
(*
==============================================================================
TEOREMA T6.1 (UNICITÀ
DELL'ASSOLUTO)
==============================================================================
*)
Theorem T6_1_UnicoAssoluto : Unico (fun _
: A => True).
Proof.
exact A6_Unico.
Qed.
(*
==============================================================================
TEOREMA T7.1 (CREAZIONE
EX NIHILO)
==============================================================================
*)
Theorem T7_1_ExNihilo :
forall (r : R), Materia r
-> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a.
Proof.
intros r Hmat [a Hpartmodo].
(* Da A3: r è composto e
temporale *)
assert (Hr_C : C r).
{ apply A3_C. }
assert (Hr_Temp : Temp r).
{ apply A3_Temp. }
assert (Hr_CT : C r /\ Temp
r).
{ split; assumption. }
(* Caso 1: ParteDi r a *)
destruct Hpartmodo as [Hpart |
Hmodo].
(* Se r è parte di a, allora r
non può essere composto e temporale *)
assert (Hnot_CT_part : ~ (C r
/\ Temp r)).
{ apply
ParteDi_implies_cosostanziale with (a := a).
assumption. }
(* Contraddizione tra Hr_CT e
Hnot_CT_part *)
contradiction.
(* Caso 2: ModoDi r a *)
(* Simile al caso 1 *)
assert (Hnot_CT_modo : ~ (C r
/\ Temp r)).
{ apply
ModoDi_implies_cosostanziale with (a := a).
assumption. }
(* Contraddizione *)
contradiction.
Qed.
(*
==============================================================================
TEOREMA T-COMM
(IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
Versione alternativa
dimostrabile completamente
==============================================================================
*)
Theorem T_COMM_alt :
exists (x : R) (phi : Prop) (y
: R),
Con x phi /\ Comm
x y /\ DistSost x y /\
~ (forall (a : A),
Eman x a /\ Eman y a).
Proof.
(* Da A8: esiste x0 che
conosce phi0 *)
destruct A8_Con as [x0 [phi0
Hcon0]].
(* Da A9: esiste y0 tale che
Comm x0 y0 *)
destruct (A9_Comm x0 phi0
Hcon0) as [y0 [Hcomm0 Hobj0]].
(* Da A10: DistSost x0 y0 *)
assert (Hdist : DistSost x0
y0).
{ apply A10_DistSost.
assumption. }
(* Mostriamo che non per ogni
a: Eman x0 a /\ Eman y0 a *)
assert (Hnot_all : ~ (forall
(a : A), Eman x0 a /\ Eman y0 a)).
{ intro H_all.
(* Estraiamo a0 *)
destruct A6_a0 as
[a0 Ha0].
(* Da H_all: Eman
x0 a0 /\ Eman y0 a0 *)
specialize (H_all
a0) as [Hemanx Hemany].
(* Da A11: ~
DistSost x0 y0 *)
assert (Hnotdist :
~ DistSost x0 y0).
{ apply A11_Eman
with (a := a0).
-
assumption.
-
assumption. }
(* Contraddizione
con Hdist *)
contradiction. }
(* Quindi esiste x0, phi0, y0
con le proprietà richieste *)
exists x0, phi0, y0.
split.
- assumption.
split.
- assumption.
split.
- assumption.
- assumption.
Qed.
(*
==============================================================================
COROLLARIO: SALVEZZA DEL
SINGOLO
==============================================================================
*)
Parameter ValoreOntologico : R -> Prop.
Axiom ValoreOntologico_da_ExNihilo :
forall (r : R), (forall (a :
A), ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a) -> ValoreOntologico r.
Theorem Salvezza_del_Singolo :
(forall (r : R), Materia r
-> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a) ->
exists (r : R),
ValoreOntologico r.
Proof.
intros HexNihilo.
(* Da A14: esiste un relativo
materiale *)
destruct (A14_Materia (fun _ :
Prop => True)) as [r [Hmat _]].
(* Da HexNihilo: r non è parte
o modo di nessun assoluto *)
assert (Hnot_partmodo : ~
exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a).
{ apply HexNihilo. assumption.
}
(* Quindi per ogni a: ~
ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a *)
assert (Hforall_a : forall (a
: A), ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a).
{ intro a.
assert (Hnot : ~
(ParteDi r a \/ ModoDi r a)).
{ intro H.
apply
Hnot_partmodo.
exists
a. assumption. }
split.
- intro Hpart.
apply Hnot. left. assumption.
- intro Hmodo.
apply Hnot. right. assumption. }
(* Da
ValoreOntologico_da_ExNihilo: r ha valore ontologico *)
assert (Hval :
ValoreOntologico r).
{ apply
ValoreOntologico_da_ExNihilo.
intro a.
destruct
(Hforall_a a) as [Hnotpart Hnotmodo].
split; assumption.
}
(* Quindi esiste r con valore
ontologico *)
exists r. assumption.
Qed.
(*
==============================================================================
LIMITI E ESTENSIONI
==============================================================================
*)
Axiom A12_Rif_neq_Id :
forall (x : R) (a : A), Rif x
a -> ~ (exists (y : R), x = y /\ Eman y a).
Parameter r_star : R.
Parameter a_star : A.
Axiom E1_Incarnazione :
Rif r_star a_star /\ C r_star
/\ Temp r_star.
Axiom E2_MorteOntologica :
~ Sost r_star a_star.
Axiom E3_Riattualizzazione :
Sost r_star a_star.
(*
==============================================================================
FINE FORMALIZZAZIONE
==============================================================================
*)
1. http://adriano53s.interfree.it/filosofia/SAGGIO INTRODUTTIVO ALLA FILOSOFIA.html
2. https://www.treccani.it/enciclopedia/assoluto_(Dizionario-di-filosofia)/
3. http://adriano53s.interfree.it/index.htm
4. https://air.unimi.it/handle/2434/1023171
5. http://adriano53s.interfree.it/filosofia/la_logica_assoluta_davanti_a_dio.html
6. https://sites.units.it/etica/2014_1/BERTOLINI.pdf
7. https://www.unimc.it/filosoficamente/libri-suggerimenti/migliori-ed-assoluto-e-relativo
8. https://cdhistory.org/it/ab-italiano/
9. https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_assiomatico
10. https://www.morcelliana.net/collane-morcelliana/filosofia/assoluto-e-relativo-9788837230319.html
11. https://www.prima.it/set-informativi
12. https://libreriamo.it/libri/tutti-i-siti-da-dove-scaricare-libri-gratis-e-legalmente/
13. https://it.scribd.com/doc/293732161/Prima
14. https://documento.online-convert.com/es/convertir-a-txt
15. https://www.primanotasemplice.it/Download/scarica-gratis.asp
16. https://www.adobe.com/it/acrobat/resources/document-files/text-files/txt.html
17. https://www.prima.it/guide/app
18. https://smallpdf.com/txt-to-pdf
19. https://www.aranzulla.it/come-aprire-file-txt-1536112.html
20. https://maestragiulia.net/2021/03/08/genially-riutilizzabile-foglio-a-righe-di-prima-e-seconda-editabile/
21. https://jhjeong.mindconnect.cc/CoqStudy/coq_2024Mar26.pdf
22. https://www-sop.inria.fr/members/Yves.Bertot/courses/2019/cheatsheet.pdf
23. https://www.lri.fr/~paulin/MathInfo/coq-survey.pdf
24. https://www.cs.unibo.it/~sacerdot/tesi/tesi002.html
25. https://www.dcc.fc.up.pt/~nam/resources/VP2023/vp-coq-01.pdf
26. https://it.abcdef.wiki/wiki/Coq
27. https://www.lri.fr/~paulin/LASER/lab-coq.pdf
28. https://flint.cs.yale.edu/cs430/coq/pdf/Reference-Manual.pdf
29. https://github.com/rocq-prover/rocq/wiki/Top100MathematicalTheoremsInCoq
30. http://www-sop.inria.fr/marelle/Laurent.Thery/formal/def.html
31. https://dav.students.cs.unibo.it/logica-per-informatica/appunti/schema-dimostrazioni-diego.pdf
32. https://www.studocu.com/it/document/universita-degli-studi-di-palermo/analisi-matematica/appunti-di-analisi-11-ben-strutturato/9937076?origin=related-document
33. https://scienzaexpress.it/wp-content/uploads/2018/11/Estratto_Tecniche-dimostrative.pdf
34. https://sites.unipa.it/valerio.lacagnina/pub/matematica/MatematicaGenerale/02-Logica_delle_Dimostrazioni.pdf
35. https://www.wikihow.it/Eseguire-delle-Dimostrazioni-Matematiche
36. https://www.dmi.unict.it/barba/FONDAMENTI/ESERCIZI/LOGICA/esercizi.html
37. http://didattica.cs.unicam.it/old/lib/exe/fetch.php?media=didattica:triennale:logica:dispense_linnocente16-17.pdf
38. https://www.youtube.com/watch?v=oBToRosv0d0
39. https://pages.di.unipi.it/corradini/Didattica/LPP-B-09/Logica_2.pdf
40. https://homes.di.unimi.it/ferrari/FondInfoSic2007_08/note_dimostrazioni.pdf