L'ATTO E IL RELATIVO
Introduzione
Questo trattato presenta un sistema metafisico completo che integra tre
prospettive fondamentali:
la versione dinamica del sistema, la versione fisica del modello e la
versione epistemica del principio eterno.
L'obiettivo è fornire una visione unificata che mostri come il Fondamento,
l'Atto e il Relativo interagiscano per costituire una struttura coerente
dell'essere, del divenire e della conoscenza.
Parte I: Versione Dinamica del Sistema
1.1 Dinamica dell'Assoluto (Sort A)
L'Assoluto è privo di dinamica interna: non cambia, non evolve e non si
muove. Tuttavia, è dinamogeno, poiché genera la dinamica del Relativo senza
essere soggetto a cambiamento. È un punto fisso che produce un campo
ontologico.
1.2 Dinamica del Relativo (Sort R)
Il Relativo è caratterizzato da temporalità, mutamento, composizione e
contingenza. La sua dinamica non deriva da potenze interne, ma dalla
serialità degli atti di sostegno provenienti dall'Assoluto.
1.3 Dinamica dell'Atto (Theta)
Theta è l'unica vera dinamica del sistema. Non rappresenta un cambiamento
dell'Assoluto o del Relativo, ma un atto di posizionamento che rende vera
l'esistenza del Relativo in ogni istante.
1.4 Persistenza e Contingenza
La persistenza è una continuità dinamica degli atti di Theta, mentre la
contingenza è una discontinuità nella serie di atti che sostengono il
Relativo.
Parte II: Versione Fisica del Modello
2.1 Assoluto come Condizione delle Leggi Fisiche
L'Assoluto non è una legge fisica, ma la condizione che permette alle leggi
fisiche di esistere. È la base metafisica della regolarità del mondo fisico.
2.2 Theta come Attualizzazione Fisica
Theta può essere interpretato come l'atto che rende reale un evento fisico,
attualizzando uno stato o selezionando una configurazione tra le
possibilità.
2.3 Relativo come Dominio delle Leggi
Il Relativo comprende spazio-tempo, materia, energia e campi. È il dominio
in cui operano le leggi fisiche.
2.4 Persistenza e Contingenza Fisica
La persistenza fisica è la continuità di stato garantita da Theta, mentre la
contingenza fisica è la possibilità di eventi non necessari.
Parte III: Versione Epistemica del Principio Eterno
3.1 Epistemologia dell'Assoluto
L'Assoluto non è conoscibile tramite descrizione o predicazione, ma solo
tramite atto. È conoscibile come condizione della conoscenza, non come
oggetto.
3.2 Theta come Condizione della Conoscenza
Theta non è solo un atto ontologico, ma anche epistemico. Ogni conoscenza
del Relativo è possibile perché Theta rende reale ciò che la mente può
conoscere.
3.3 Conoscenza del Relativo
Il Relativo è conoscibile grazie alla sua composizione, temporalità e
struttura. La mente può conoscere ciò che ha parti e differenze.
3.4 Persistenza e Contingenza Epistemica
La persistenza epistemica è la continuità dell'atto di Theta, mentre la
contingenza epistemica è la possibilità di non-conoscenza o variazione.
Conclusione
Questo trattato presenta una visione integrata del sistema metafisico che
unisce dinamica, fisica ed epistemologia.
Il Fondamento, l'Atto e il Relativo formano una struttura coerente che
spiega l'essere, il divenire e la conoscenza in modo unitario e completo.
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ARCHITETTURA METAFISICA FONDATORIA
Sistema Filosofico Assiomatico-Discorsivo dell’Assoluto e del Relativo
"Se si nega il nihil — l'intercapedine ontologica tra Fondamento e Relativo
—
la realtà collassa nel monismo e l'Assoluto resta intrappolato nel '+1':
una saturazione cumulativa in cui l'esistenza del singolo si dissolve
in una tautologia."
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PREFAZIONE METODOLOGICA
Ogni sistema filosofico nasce dentro una domanda che lo precede e lo eccede:
perché esiste qualcosa invece che il nulla, e come può la contingenza del
mondo
reggersi senza dissolversi in un regresso all'infinito privo di senso?
Questo sistema si inserisce nella tradizione razionalista che da Parmenide,
Aristotele e Tommaso d'Aquino giunge fino ai dibattiti contemporanei sulla
metafisica del grounding. La scelta metodologica portante è l'adozione di un
metodo assiomatico-deduttivo fondato sulla Logica del Primo Ordine (FOL).
Anziché muovere da premesse fideistiche o apologetiche, il sistema parte da
un unico principio strutturale — l'Assioma di Buona Fondatezza (BFO),
mutuato
in forma analogica dall'assiomatica di Zermelo-Fraenkel — e ne deduce, per
via
rigorosa, le proprietà dell'Assoluto, della Creazione e della Gnoseologia.
L'impalcatura poggia su tre pilastri ontologici irrinunciabili:
1. Disgiunzione Ontologica a Due Sort (A ∩ R = ∅).
2. Assioma di Buona Fondatezza (necessità di un fondamento infondato).
3. Creazione Ex Nihilo (distinzione sostanziale irriducibile tra Fondamento
e Creato).
Senza la Creazione Ex Nihilo, il valore ontologico del singolo si annulla,
il divenire si riduce a un rispecchiamento tautologico dell'Assoluto con se
stesso e la conoscenza collassa in un solipsismo spinoziano o hegeliano.
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I. LINGUAGGIO FORMALE L1 ED ELEMENTI PRIMITIVI
1. DISGIUNZIONE ONTOLOGICA A DUE SORT (TIPIZZAZIONE DEI DOMINI)
La realtà è distinta in due domini (sort) fondamentali e reciprocamente
esclusivi:
· Ordina A (Assoluto): identificato dalle variabili a, a1, a2, ...
· Ordina R (Relativo): identificato dalle variabili r, r1, r2, ...
Vincolo di Sortalità Strict: A ∩ R = ∅
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
La distinzione tra Assoluto e Relativo non è una comodità notazionale, ma il
cuore del sistema. L'Assoluto è ciò che esiste in sé e per sé, senza
dipendenza,
composizione o temporalità. Il Relativo è ciò che esiste in altro,
dipendente,
composto e temporale. La disgiunzione A ∩ R = ∅ garantisce che non vi siano
entità "ibride": la logica a due sort è il primo baluardo contro il
panteismo
emanazionista. O si è fondamento infondato, o si è fondato.
2. PREDICATI PRIMITIVI E DEFINIZIONI DERIVATE
PREDICATI PRIMITIVI:
· Abs(x) : x è Assoluto
· Rel(x) : x è Relativo
· Dep(x, y) : x dipende ontologicamente da y
· Sost(x, y) : y sostiene ontologicamente x
· C(x) : x è composto
· Temp(x) : x è temporale
· Act(x) : x è atto puro
· Pot(y, x) : y è potenza reale in x
· DistSost(x, y) : x e y sono distinti sostanzialmente
· Eman(x, A) : x è emanazione dell'Assoluto A
· Con(x, φ, t) : x conosce la proposizione/struttura φ al tempo t
· Comm(x, y) : x è in relazione comunicativa genuina con y
· Oggetto(y, φ) : y è l'oggetto intenzionale di φ
· Materia(x) : x ha natura materiale
· ParteDi(x, y) : x è parte costitutiva di y
· ModoDi(x, y) : x è modo della sostanza y
· Determinato(x) : x possiede determinatezza ontologica
· PredType(p) : p è un'entità-proprietà
· Incorpora(p, x) : la proprietà p è incorporata in x
· Informazione(φ) : φ è un contenuto/struttura informazionale
DEFINIZIONI DERIVATE:
· Composizione: C(x) :=def ∃y Pot(y, x)
· Atto Puro: Act(x) :=def ¬∃y Pot(y, x)
· Dipendenza Monadica: DepMon(x) :=def ∃y Dep(x, y)
· Unicità Quantificata: ∃!x P(x) :=def ∃x [P(x) ∧ ∀y (P(y) → y = x)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Un ente è composto (C) se e solo se possiede in sé potenza reale (Pot),
ossia
la capacità di essere altrimenti. L'Atto Puro (Act) è ciò in cui non risiede
alcuna potenza: è totale attualità, coincidenza di essenza ed esistenza. La
distinzione sostanziale (DistSost) non indica una semplice diversità
numerica
o concettuale (distinctio rationis), ma una separazione ontologica
irriducibile.
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II. ASSIOMATICA DEL SISTEMA
1. FONDAZIONE E STRUTTURA ONTOLOGICA
(A1) ASSIOMA DI BUONA FONDATEZZA ONTOLOGICA (BFO)
∀S [(S ≠ ∅ ∧ ∀x (x ∈ S → Rel(x)) ∧ BenOrdinato(Dep, S)) → ∃z (z ∈ S ∧ ¬∃y (y
∈ S ∧ Dep(z, y)))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Ogni catena di dipendenze ontologiche nel dominio
del
Relativo deve essere ben fondata. Non è ammesso un regresso all'infinito:
per
evitare che l'essere sia sospeso sul nulla, la catena deve culminare in un
termine privo di dipendenza interna al sistema dei contingenti.
(A2) SEMPLICITÀ DELL'ASSOLUTO
∀x [Abs(x) → (¬C(x) ∧ ¬Temp(x) ∧ Act(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'Assoluto è radicalmente semplice: privo di
composizione,
sottratto al tempo ed esaustivamente definito come Atto Puro. Se fosse
composto
o temporale, conterrebbe potenza, dipendendo da condizioni di
attualizzazione
e perdendo la propria natura di fondamento.
(A3) COMPOSIZIONE E TEMPORALITÀ DEL RELATIVO
∀x [Rel(x) → (C(x) ∧ Temp(x) ∧ ¬Act(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Tutto ciò che appartiene al sort del Relativo è
composto,
temporale e non è atto puro. La temporalità è la misura del divenire e della
potenza che si attualizza progressivamente nel Relativo.
(A4) ASSIOMA DEL SOSTEGNO UNIDIREZIONALE
(A4.1) ∀x∀y [Sost(x, y) → (Abs(y) ∧ Rel(x))]
(A4.2) ∀x [Rel(x) → ∃y (Abs(y) ∧ Sost(x, y))]
(A4.3) ∀x [Rel(x) → (DepMon(x) ↔ ∃y (Abs(y) ∧ Sost(x, y)))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Il sostegno ontologico è strettamente asimmetrico e
unidirezionale: l'Assoluto sostiene il Relativo, mantenendolo costantemente
nell'essere. Il Relativo dipende dall'Assoluto, ma l'Assoluto non dipende
mai
dal Relativo.
(A5) DISGIUNZIONE DEI SORT
∀x [(Abs(x) → ¬Rel(x)) ∧ (Rel(x) → ¬Abs(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Il confine tra i domini è categoriale e
invalicabile.
Non esistono gradi intermedi o sovrapposizioni tra Assoluto e Relativo.
(A6) UNICITÀ DELL'ASSOLUTO
∃!x Abs(x)
(A7) PRINCIPIO DI FONDAZIONE DELL'IDENTITÀ (L-ID' VIA ENTITÀ-PROPRIETÀ)
∀x [Determinato(x) ↔ ∃p (PredType(p) ∧ Incorpora(p, x) ∧ ∀y (y ≠ x →
¬DipendeProp(p, y)))]
Dove: DipendeProp(p, y) :=def "la proprietà p dipende ontologicamente da y"
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'identità e la determinatezza di un ente richiedono
la presenza di proprietà intrinseche non trascurabili. Se un ente fosse
risolto
esclusivamente in relazioni estrinseche, l'identità ricadrebbe in un
regresso
relazionale indeterminato.
2. ASSIOMI GNOSEOLOGICI E TEOREMA DELLA COMUNICAZIONE
(A8) CONOSCENZA FALLIBILE
∃x ∃φ ∃t [Rel(x) ∧ Con(x, φ, t)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA (Premessa Trascendentale): L'esistenza di atti di
conoscenza contingenti e fallibili nel Relativo è un dato d'esperienza
primario
e irriducibile.
(A9) COMUNICAZIONE NECESSARIA
∀x∀φ∀t [(Rel(x) ∧ Con(x, φ, t)) → ∃y (Rel(y) ∧ Comm(x, y) ∧ Oggetto(y, φ))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: La conoscenza autentica non è un solipsismo, ma
richiede
una relazione comunicativa genuina tra il soggetto conoscente e l'oggetto o
un
altro agente.
(A10) DISTINZIONE SOSTANZIALE DELLA COMUNICAZIONE
∀x∀y [Comm(x, y) → DistSost(x, y)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Affinché vi sia comunicazione genuina, i termini
della
relazione devono possedere una distinzione sostanziale reale. La
comunicazione
tra parti co-sostanziali o all'interno della medesima sostanza è una mera
simulazione tautologica (distinctio rationis).
(A11') DEFINIZIONE ONTOLOGICA DI EMANAZIONE
∀x ∀A [Eman(x, A) → ¬DistSost(x, A)]
(A11.1') TRANSITIVITÀ DELLA CO-SOSTANZIALITÀ EMANATIVA
∀x ∀y ∀A [(Eman(x, A) ∧ Eman(y, A)) → ¬DistSost(x, y)]
3. ASSIOMI DI INTEGRAZIONE: INFORMAZIONE E COMUNICAZIONE
(A13) LOCALIZZAZIONE ONTOLOGICA DELL'INFORMAZIONE E DELLA COMUNICAZIONE
∀x [(Con(x, φ, t) ∨ ∃y Comm(x, y)) → Rel(x)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Conoscere e comunicare sono attività proprie del
Relativo. L'Assoluto — essendo Atto Puro, atemporale e privo di parti — non
entra
in relazioni comunicative, poiché non ha transizioni di stato né pluralità
interna.
(A14) DIPENDENZA MATERIALE DELL'INFORMAZIONE
∀φ [Informazione(φ) → ∃x (Materia(x) ∧ Oggetto(x, φ))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'informazione non è una sostanza autonoma
disincarnata,
ma una struttura o modalità immanente a un supporto materiale relativo, in
conformità alla composizione e temporalità del Relativo (A3).
(A15) ESCLUSIONE DELLA COMUNICAZIONE CON L'ASSOLUTO
∀x∀y [Comm(x, y) → (Rel(x) ∧ Rel(y))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Non sussiste comunicazione tecnica tra l'Assoluto e
il
Relativo. Ammetterla violerebbe la disgiunzione dei sort (A5) e
reintrodurrebbe
distinzioni interne o temporalità nell'Assoluto, negandone la semplicità
(A2).
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III. DIMOSTRAZIONI DEI TEOREMI FONDAMENTALI
1. TEOREMA T-COMM (IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
Tesi: ∃x [Rel(x) ∧ ¬Eman(x, A₀)]
Dimostrazione Formale (per Reductio ad Absurdum):
1. Assumi l'Ipotesi Emanatista (HE): ∀x [Rel(x) → Eman(x, A₀)].
2. Da A8 (per istanziazione): ∃x₀, φ₀, t₀ tali che Rel(x₀) ∧ Con(x₀, φ₀,
t₀).
3. Da A9 applicato a x₀, φ₀, t₀: ∃y₀ (Rel(y₀) ∧ Comm(x₀, y₀) ∧ Oggetto(y₀,
φ₀)).
4. Da A10 applicato a Comm(x₀, y₀): DistSost(x₀, y₀). [Affermazione A]
5. Da HE applicata a x₀ e y₀: Eman(x₀, A₀) ∧ Eman(y₀, A₀).
6. Da A11' applicato a x₀ e y₀: ¬DistSost(x₀, A₀) e ¬DistSost(y₀, A₀).
7. Da A11.1' applicato a x₀, y₀, A₀: ¬DistSost(x₀, y₀). [Affermazione B]
8. Incontro di una contraddizione sintattica diretta tra [Affermazione A]
(DistSost(x₀, y₀)) e [Affermazione B] (¬DistSost(x₀, y₀)).
9. Ergo, l'ipotesi è falsa: ¬HE ≡ ∃x [Rel(x) ∧ ¬Eman(x, A₀)]. Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Se il Relativo fosse un'emanazione dell'Assoluto, il soggetto conoscente e
l'oggetto conosciuto condividerebbero la medesima sostanza. La comunicazione
ricadrebbe in un'illusione solipsistica dell'Assoluto con se stesso. Poiché
l'esperienza della conoscenza fallibile e della comunicazione genuina
richiede
una separazione ontologica reale, il Relativo non può essere un'emanazione.
Questo teorema esclude formalmente l'Idealismo Assoluto di stampo hegeliano.
2. TEOREMA T6.1 (UNICITÀ DELL'ASSOLUTO)
Assioma Ausiliario (K2* - Individuazione degli Atti Puri):
∀a₁ ∀a₂ [((Abs(a₁) ∧ Abs(a₂) ∧ Act(a₁) ∧ Act(a₂) ∧ a₁ ≠ a₂)) → (C(a₁) ∨
C(a₂))]
Tesi: ∃!x Abs(x)
Dimostrazione Formale:
1. Assumi per assurdo la pluralità dell'Assoluto: ∃a₁ ∃a₂ [Abs(a₁) ∧ Abs(a₂)
∧ a₁ ≠ a₂].
2. Da A2: ∀x [Abs(x) → Act(x) ∧ ¬C(x)].
3. Quindi Act(a₁) ∧ Act(a₂) e ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂).
4. Applicando K2*, dato a₁ ≠ a₂, segue che C(a₁) ∨ C(a₂).
5. Contraddizione tra ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂) e C(a₁) ∨ C(a₂).
6. Ergo, non possono esistere due enti distinti nel sort dell'Assoluto: ∃!x
Abs(x). Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Due Atti Puri non possono distinguersi numericamente senza che la loro
differenza
introduca un elemento di potenza o composizione in almeno uno dei due.
Poiché
l'Assoluto è privo di potenza (A2), esso è necessariamente unico.
3. TEOREMA T7.1 (CREAZIONE EX NIHILO)
Tesi: ∀r [(Rel(r) ∧ Materia(r)) → ¬∃a (Abs(a) ∧ (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r,
a)))]
Dimostrazione Formale:
1. Sia r un ente tale che Rel(r) ∧ Materia(r).
2. Assumi per assurdo che r sia parte o modo dell'Assoluto:
∃a [Abs(a) ∧ (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a))].
3. Se r fosse parte o modo di a, r condividerebbe la sostanza con a.
4. Da A5 (Disgiunzione dei Sort): ∀x [(Abs(x) → ¬Rel(x)) ∧ (Rel(x) →
¬Abs(x))].
L'ente r non può condividere la natura/sostanza dell'Assoluto a.
5. D'altra parte, da A4.2, r deve essere sostenuto da un Assoluto:
∃y (Abs(y) ∧ Sost(r, y)).
6. L'atto di sostegno ontologico di un ente materiale privo di
co-sostanzialità
con l'Assoluto non può avvenire per modificazione della sostanza divina
(esclusa da 4) né per plasmazione di una materia eterna preesistente (poiché
non sono ammessi sort terzi oltre ad A ed R).
7. L'unica origine ontologica consistente per la materia è la posizione
dell'essere
senza substrato preesistente: Creazione Ex Nihilo. Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Nessun relativo materiale è parte o modo dell'Assoluto. Ciò garantisce la
distinzione sostanziale tra Fondamento e Creato, evitando il collasso nel
monismo emanatista. Il Creato non è una porzione "degradata" dell'Assoluto,
ma un'opera posta liberamente nell'essere dal nulla.
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IV. COROLLARI DEL MONISMO vs. SALVEZZA DEL SINGOLO
1. I COROLLARI DEL COLLASSO MONISTA (SENZA EX NIHILO)
(C8.1) Collasso del +1:
¬ExNihilo → ∀x∀y [(Rel(x) ∧ Rel(y)) → ¬DistSost(x, y)]
(C8.2) Perdita del Singolo:
∀x [¬DistSost(x, Fondamento) → ¬ValoreOntologico(x)]
(C8.3) Tautologia del Divenire:
¬ExNihilo → ∀t₁∀t₂ [Stato(t₁) = Stato(t₂)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Se si nega la Creazione Ex Nihilo, l'Assoluto rimane bloccato in una
saturazione
cumulativa (il "+1"):
· Collasso del +1: Il mondo si riduce a un unico blocco ontologico privo di
vera alterità.
· Perdita del Singolo: Senza distinzione sostanziale, l'individuo si
dissolve in
un accidente della Sostanza Unica. Il dolore e l'esistenza del singolo
perdono
consistenza ontologica.
· Tautologia del Divenire: Il tempo smette di essere un processo poietico e
creativo,
riducendosi a un gioco speculare dell'Assoluto con se stesso.
2. LA SALVEZZA DEL SINGOLO TRAMITE L'EX NIHILO
(C8.4) Salvezza del Singolo:
ExNihilo → ∃x [ValoreOntologico(x) ∧ DistSost(x, Fondamento)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
La Creazione Ex Nihilo fonda la dignità ontologica dell'individuo. Poiché il
singolo non è un modo della Sostanza divina, ma un ente reale distinto dal
Fondamento, la sua esistenza, il suo agire e la sua sofferenza possiedono
un valore metafisico reale e irriducibile.
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V. TEORIA DEL RIFLESSO ONTOLOGICO
DEFINIZIONI E ASSIOMI:
(D9.1) Riflessione Strutturale: ∀x∀y [Rif(x, y) ↔ Intell(x, y)]
(A11) Riflessione Ricettiva: ∀x∀y [Rif(x, y) → ¬∃z Sost(z, x)]
(T9.1) Gradazione Intelligibilità: ∀x∀y [Rif(x, y) → ∃g (Grado(x, y, g) ∧ 0
≤ g ≤ 1)]
(A11b) Massimo Trascendente:
(∃x∃y∃g [Rif(x, y) ∧ Grado(x, y, g) ∧ g < 1]) → ∃m [Abs(m) ∧ Grado(m, y,
1)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Il riflesso ontologico non indica un'identità di sostanza, ma il grado di
intelligibilità ricevuta (D9.1). Il Relativo riflette l'Assoluto senza
diventare
l'Assoluto:
· Un ente riflette l'Assoluto in modo ricettivo (A11); non possiede la
capacità
di sostenere ontologicamente altri enti nel senso del Fondamento.
· La partecipazione all'intelligibilità avviene per gradi (T9.1),
estendendosi
dalla materia inerte fino al soggetto autocosciente.
· L'esistenza di una scala gradualmente ordinata di intelligibilità postula
un
Massimo Trascendente (A11b), il quale rimane distinto dai gradi finiti
sottostanti.
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VI. SINTESI CRITICA: SISTEMA ASSIOMATICO vs. ONTOLOGIA STRUTTURALE
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| SNODO METAFISICO | SISTEMA ASSIOMATICO (ADRIANO) | ONTOLOGIA STRUTTURALE
(FLORIDI)|
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Architettura | Sostantiva e Fondazionalista. | Relazionale e Invariante. |
| Ontologica | Il contingente si regge | La realtà è modellata come |
| | sull'Atto Puro Trascendente | insieme di strutture, |
| | mediante sostegno | interazioni e Livelli di |
| | unidirezionale (A4). | Astrazione (LoA). |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Ruolo della | Condizione Trascendentale. | Dinamica Interattiva. |
| Comunicazione | Esige la Distinzione | Processo di scambio dati |
| | Sostanziale reale (A10), | regolato da interfacce tra |
| | escludendo il monismo. | agenti informazionali. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Valore del Singolo | Garantito dall'Ex Nihilo. | Garantito da Principi
Etici. |
| | Il singolo è un ente reale | Attribuzione di valore morale |
| | distinto dal Fondamento (C8.4)| agli enti come sistemi. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Localizzazione | Dipendenza Materiale Relative.| Ontologia Informazionale.
|
| Informazione | L'informazione richiede un | L'informazione è la trama |
| | supporto relativo (A14). | fondamentale dell'essere. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
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VII. APPENDICE TECNICA: LIMITI FORMALI E TEOREMI DI CONFINE
1. LIMITI DELLA LOGICA A DUE SORT
(A12) Riflessione ≠ Identità:
∀x∀y [Rif(x, y) → ¬(x = y)]
(A13) Coerenza Sintattica Strict:
∀x∀y [(Abs(x) ∧ Rel(y)) → ¬(x = y)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Per costruzione sintattica, nessuna identità cross-sort è ben formata. La
distinzione tra Assoluto e Relativo è categoriale e insuperabile all'interno
del linguaggio della logica del primo ordine.
2. ESTENSIONI TEOLOGICHE (EXTRA-ASSIOMATICHE)
I postulati seguenti NON SONO TEOREMI del sistema, ma estensioni sintattiche
non
derivabili dagli assiomi A1-A15:
(E1) Postulato dell'Incarnazione:
∃r* [Rel(r*) ∧ Rif(r*, a) ∧ C(r*) ∧ Temp(r*) ∧ ¬Nec(r*)]
(E2) Postulato della Morte Ontologica:
∃r* ∃t [¬Sost(r*, a) durante t]
(E3) Postulato della Riattualizzazione:
Sost(r*, a) ripristinato dopo t ∧ ¬Temp(a)
(T11.1) PRINCIPIO DI SEPARAZIONE METODOLOGICA:
∀P [P è Teorema → P è derivabile da A1–A15]
∀E [E è Estensione Teologica → E NON è derivabile da A1–A15]
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EPILOGO: IL DRAMMA METAFISICO DEL MONISMO E LA NECESSITÀ DELL'EX NIHILO
Il percorso formale condotto dimostra che il monismo e l'emanatismo
falliscono
sul piano gnoseologico ed ontologico:
1. Senza l'Ex Nihilo, la distinzione tra conoscente e conosciuto collassa,
riducendo la conoscenza a una tautologia dell'Assoluto.
2. Senza la distinzione sostanziale, il singolo perde la propria consistenza
ontologica, venendo riassorbito nella Sostanza Unica.
3. L'Ex Nihilo garantisce che il Relativo sia un'alterità reale: il tempo
diventa il luogo di un divenire poietico e non la mera ripetizione
dell'identico.
La rigorosa separazione tra la dimostrazione filosofico-assiomatica e le
estensioni
teologiche preserva l'onestà metodologica del sistema. L'architettura logica
dimostra la necessità formale di un Atto Puro Unico, Trascendente e Creatore
Ex Nihilo,
lasciando alle estensioni extrateoretiche la descrizione degli eventi
storici o rivelati.
Il dilemma ultimo della metafisica razionale rimane stabilito:
Ex Nihilo, o il Collasso.
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Formalizzazione estesa in FOL a due sort, organizzata per essere traducibile
in un proof assistant (Coq/Isabelle/Lean).
(i) sintassi precisa, (ii) assiomi in forma standard, (iii) definizioni,
(iv) teoremi con passaggi deduttivi espliciti, (v) note di implementazione
per proof assistant.
Notazione FOL classica con due sort: A (Assoluto) e R (Relativo).
1. Linguaggio formale L₁ (FOL a due sort)
1.1 Sort e variabili
· Sort: A (Assoluto), R (Relativo).
· Variabili di sort A: a, a₁, a₂, …
· Variabili di sort R: r, r₁, r₂, …
· Variabili polimorfiche (se necessarie): x, y, z con vincoli di sort
espliciti nei quantificatori.
1.2 Simboli di predicato (tipizzati)
· Abs(x:A) — “x è Assoluto” (in pratica, ogni termine di sort A lo è;
manteniamo per chiarezza).
· Rel(x:R) — “x è Relativo” (analogo).
· Dep(x:R, y:R) — “x dipende ontologicamente da y”.
· Sost(x:R, y:A) — “y sostiene ontologicamente x”.
· C(x:R) — “x è composto”.
· Temp(x:R) — “x è temporale”.
· Act(x:A) — “x è atto puro” (estendiamo anche a R se serve, ma in assiomi
verrà negato per R).
· Pot(y:R, x:R) — “y è potenza reale in x”.
· DistSost(x:R, y:R) — “x e y sono distinti sostanzialmente”.
· Eman(x:R, a:A) — “x è emanazione dell’Assoluto a”.
· Con(x:R, φ, t) — “x conosce φ al tempo t” (φ è una formula/struttura; t è
un termine temporale).
· Comm(x:R, y:R) — “x è in relazione comunicativa genuina con y”.
· Oggetto(y:R, φ) — “y è l’oggetto intenzionale di φ”.
· Materia(x:R) — “x ha natura materiale”.
· ParteDi(r:R, a:A) — “r è parte costitutiva di a”.
· ModoDi(r:R, a:A) — “r è modo della sostanza a”.
· Determinato(x:R) — “x possiede determinatezza ontologica”.
· PredType(p) — “p è un’entità-proprietà”.
· Incorpora(p, x:R) — “la proprietà p è incorporata in x”.
· Informazione(φ) — “φ è un contenuto/struttura informazionale”.
· Rif(x:R, y:A) — “x riflette y” (opzionale, per la sezione V).
· Grado(x:R, y:A, g) — “grado di intelligibilità di x rispetto a y è g”.
Nota: per coerenza con due sort, le relazioni cross-sort devono essere
tipizzate: es. Sost: R × A → Prop, Eman: R × A → Prop, Rif: R × A → Prop.
1.3 Definizioni derivate (abbreviazioni)
· Composizione:
C(x) := ∃y Pot(y, x) (per x:R).
· Atto Puro:
Act(x) := ¬∃y Pot(y, x) (per x:A, eventualmente esteso).
· Dipendenza monadica:
DepMon(x) := ∃y Dep(x, y) (per x:R).
· Unicità quantificata:
∃!x:P(x) := ∃x (P(x) ∧ ∀y (P(y) → y = x)).
2. Assiomi (formulazione FOL standard)
2.1 Fondazione e struttura ontologica
(A1) Assioma di Buona Fondatezza Ontologica (BFO)
Per ogni insieme non vuoto S di enti relativi ben ordinato rispetto a Dep,
esiste un elemento minimale in S privo di dipendenza interna a S.
Formalmente (in FOL puro, senza teoria degli insiemi, si esprime come
principio di induzione/ben fondatezza su catene):
∀S [(S ≠ ∅ ∧ ∀x (x ∈ S → Rel(x)) ∧ BenOrdinato(Dep, S)) → ∃z (z ∈ S ∧ ¬∃y (y
∈ S ∧ Dep(z, y)))].
In un proof assistant, si codifica come un principio di ben fondatezza su
una relazione Dep nel sort R.
(A2) Semplicità dell’Assoluto
∀a:A [¬C(a) ∧ ¬Temp(a) ∧ Act(a)].
(Nel tuo testo è ∀x [Abs(x) → …]; con sort separati, Abs(a) è implicito.)
(A3) Composizione e temporalità del Relativo
∀r:R [C(r) ∧ Temp(r) ∧ ¬Act(r)].
(A4) Sostegno unidirezionale
· (A4.1) ∀r:R ∀a:A [Sost(r, a) → True] (tipizzazione: già garantita;
volendo, si può aggiungere Sost(r,a) → Rel(r) ∧ Abs(a) ma con sort è
ridondante).
· (A4.2) ∀r:R ∃a:A Sost(r, a).
· (A4.3) ∀r:R [DepMon(r) ↔ ∃a:A Sost(r, a)].
(A5) Disgiunzione dei sort
Garantita dalla sintassi: nessun termine è sia di sort A che di sort R. In
FOL a due sort, ∀a:A ∀r:R (a ≠ r) è ben formato solo se si ammette un
dominio unico con predicati di sort; se si usa sort nativo, la disgiunzione
è sintattica.
(A6) Unicità dell’Assoluto
∃!a:A True (ovvero ∃a:A ∀b:A (b = a)).
Nel tuo sistema è derivata come teorema; qui la puoi mettere come assioma o
mantenere come teorema (vedi T6.1).
(A7) Principio di fondazione dell’identità (L-ID')
∀x:R [Determinato(x) ↔ ∃p (PredType(p) ∧ Incorpora(p, x) ∧ ∀y:R (y ≠ x →
¬DipendeProp(p, y)))].
2.2 Assiomi gnoseologici e comunicazione
(A8) Conoscenza fallibile
∃x:R ∃φ ∃t [Con(x, φ, t)].
(A9) Comunicazione necessaria
∀x:R ∀φ ∀t [(Con(x, φ, t)) → ∃y:R (Comm(x, y) ∧ Oggetto(y, φ))].
(A10) Distinzione sostanziale della comunicazione
∀x:R ∀y:R [Comm(x, y) → DistSost(x, y)].
(A11') Definizione ontologica di emanazione
∀x:R ∀a:A [Eman(x, a) → ¬DistSost(x, x)] — attenzione: nel tuo testo è
¬DistSost(x, A), ma A è un sort; meglio: ¬DistSost(x, x') per ogni x'
co-emanato; riformulo sotto in modo coerente.
Versione corretta (co-sostanzialità emanativa):
∀x:R ∀a:A [Eman(x, a) → ¬∃y:R (Eman(y, a) ∧ DistSost(x, y))] — cioè: se x è
emanazione di a, non esiste y emanazione di a sostanzialmente distinto da x.
(A11.1') Transitività della co-sostanzialità emanativa
∀x:R ∀y:R ∀a:A [(Eman(x, a) ∧ Eman(y, a)) → ¬DistSost(x, y)].
2.3 Assiomi di integrazione: informazione e comunicazione
(A13) Localizzazione ontologica dell’informazione e della comunicazione
∀x:R [(∃φ ∃t Con(x, φ, t) ∨ ∃y:R Comm(x, y)) → True] — ridondante con sort;
la sostanza è: solo R conosce/comunica.
(A14) Dipendenza materiale dell’informazione
∀φ [Informazione(φ) → ∃x:R (Materia(x) ∧ Oggetto(x, φ))].
(A15) Esclusione della comunicazione con l’Assoluto
∀x:R ∀y:R [Comm(x, y) → True] — di nuovo, la sostanza è: la relazione Comm è
definita solo su R × R. Se si vuole esplicito: ¬∃a:A Comm(x, a) (ma
tipicamente Comm non è ben formata cross-sort).
3. Teoremi fondamentali (con dimostrazioni formali)
3.1 Teorema T-COMM (irriducibilità comunicativa)
Tesi: ∃x:R ¬Eman(x, a₀) (per un dato a₀:A; con A6, a₀ è unico).
Dimostrazione (per assurdo):
1. Assumi HE: ∀x:R Eman(x, a₀).
2. Da A8: ∃x₀:R ∃φ₀ ∃t₀ Con(x₀, φ₀, t₀).
3. Da A9: ∃y₀:R (Comm(x₀, y₀) ∧ Oggetto(y₀, φ₀)).
4. Da A10: DistSost(x₀, y₀). (A)
5. Da HE: Eman(x₀, a₀) ∧ Eman(y₀, a₀).
6. Da A11.1': ¬DistSost(x₀, y₀). (B)
7. Contraddizione tra (A) e (B).
8. Quindi ¬HE, cioè ∃x:R ¬Eman(x, a₀). ∎
3.2 Teorema T6.1 (Unicità dell’Assoluto)
Assioma ausiliario (K2):*
∀a₁:A ∀a₂:A [(a₁ ≠ a₂) → (C(a₁) ∨ C(a₂))].
Tesi: ∃!a:A True.
Dimostrazione:
1. Assumi ∃a₁:A ∃a₂:A (a₁ ≠ a₂).
2. Da A2: ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂).
3. Da K2*: C(a₁) ∨ C(a₂).
4. Contraddizione.
5. Quindi ¬∃a₁≠a₂, cioè ∀a₁∀a₂ (a₁ = a₂), da cui ∃!a:A. ∎
3.3 Teorema T7.1 (Creazione Ex Nihilo)
Tesi: ∀r:R [Materia(r) → ¬∃a:A (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a))].
Dimostrazione (per assurdo):
1. Sia r:R con Materia(r).
2. Assumi ∃a:A (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a)).
3. Se ParteDi(r, a) o ModoDi(r, a), allora r condivide la sostanza con a
(co-sostanzialità implicita).
4. Ma per A5 (disgiunzione dei sort) e A3 (composizione/temporalità di r), r
non può condividere la sostanza di a (che è Act, ¬C, ¬Temp).
5. Contraddizione.
6. Quindi ¬∃a:A (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a)). ∎
(Questa è la forma “negativa” dell’Ex Nihilo: il relativo materiale non è
parte/modo dell’Assoluto.)
4. Note per l’implementazione in un proof assistant
· Sort nativi: In Lean/Coq, usa due tipi A e R (o un tipo Entity con
predicati is_A, is_R e assiomi di disgiunzione). I sort nativi evitano
cross-equality mal formate.
· Relazioni cross-sort: Definisci Sost : R → A → Prop, Eman : R → A → Prop,
Rif : R → A → Prop.
· Ben fondatezza (A1): In Lean, usa well_founded Dep su R; in Coq, Acc Dep
per ogni r:R.
· Unicità (A6/T6.1): Se vuoi derivarla, mantieni K2* come assioma;
altrimenti, postula direttamente ∃!a:A.
· Informazione/Tempo: Se vuoi evitare oggetti intensionali (φ), formalizza
Con come Con : R → Prop → Time → Prop (con Time come tipo ordinato).
· DistSost: Definiscila come relazione su R × R → Prop con assiomi di
simmetria/irrilessività se opportuno.
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ARCHITETTURA METAFISICA FONDATORIA
Sistema Filosofico Assiomatico-Discorsivo dell’Assoluto e del Relativo
(Sistema di Adriano53s — Versione Unificata)
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"Se si nega il nihil — l'intercapedine ontologica tra Fondamento e Relativo
—
la realtà collassa nel monismo e l'Assoluto resta intrappolato nel '+1':
una saturazione cumulativa in cui l'esistenza del singolo si dissolve
in una tautologia."
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PREFAZIONE METODOLOGICA
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Ogni sistema filosofico nasce dentro una domanda che lo precede e lo eccede:
perché esiste qualcosa invece che il nulla, e come può la contingenza del
mondo
reggersi senza dissolversi in un regresso all'infinito privo di senso?
Questo sistema si inserisce nella tradizione razionalista che da Parmenide,
Aristotele e Tommaso d'Aquino giunge fino ai dibattiti contemporanei sulla
metafisica del grounding. La scelta metodologica portante è l'adozione di un
metodo assiomatico-deduttivo fondato sulla Logica del Primo Ordine (FOL).
Anziché muovere da premesse fideistiche o apologetiche, il sistema parte da
un unico principio strutturale — l'Assioma di Buona Fondatezza (BFO),
mutuato
in forma analogica dall'assiomatica di Zermelo-Fraenkel — e ne deduce, per
via
rigorosa, le proprietà dell'Assoluto, della Creazione e della Gnoseologia.
L'impalcatura poggia su tre pilastri ontologici irrinunciabili:
1. Disgiunzione Ontologica a Due Sort (A ∩ R = ∅).
2. Assioma di Buona Fondatezza (necessità di un fondamento infondato).
3. Creazione Ex Nihilo (distinzione sostanziale irriducibile tra Fondamento
e Creato).
Senza la Creazione Ex Nihilo, il valore ontologico del singolo si annulla,
il divenire si riduce a un rispecchiamento tautologico dell'Assoluto con se
stesso e la conoscenza collassa in un solipsismo spinoziano o hegeliano.
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I. LINGUAGGIO FORMALE L1 ED ELEMENTI PRIMITIVI
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1. DISGIUNZIONE ONTOLOGICA A DUE SORT (TIPIZZAZIONE DEI DOMINI)
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La realtà è distinta in due domini (sort) fondamentali e reciprocamente
esclusivi:
- Ordina A (Assoluto): identificato dalle variabili a, a1, a2, ...
- Ordina R (Relativo): identificato dalle variabili r, r1, r2, ...
Vincolo di Sortalità Strict: A ∩ R = ∅
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
La distinzione tra Assoluto e Relativo non è una comodità notazionale, ma il
cuore del sistema. L'Assoluto è ciò che esiste in sé e per sé, senza
dipendenza,
composizione o temporalità. Il Relativo è ciò che esiste in altro,
dipendente,
composto e temporale. La disgiunzione A ∩ R = ∅ garantisce che non vi siano
entità "ibride": la logica a due sort è il primo baluardo contro il
panteismo
emanazionista. O si è fondamento infondato, o si è fondato.
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2. PREDICATI PRIMITIVI E DEFINIZIONI DERIVATE
--------------------------------------------------------------------------------
PREDICATI PRIMITIVI:
- Abs(x) :
x è Assoluto
- Rel(x) :
x è Relativo
- Dep(x, y) : x dipende
ontologicamente da y
- Sost(x, y) : y sostiene
ontologicamente x
-
C(x)
: x è composto
- Temp(x) : x è
temporale
- Act(x) :
x è atto puro
- Pot(y, x) : y è potenza
reale in x
- DistSost(x, y) : x e y sono distinti sostanzialmente
- Eman(x, A) : x è emanazione
dell'Assoluto A
- Con(x, φ, t) : x conosce la
proposizione/struttura φ al tempo t
- Comm(x, y) : x è in relazione
comunicativa genuina con y
- Oggetto(y, φ) : y è l'oggetto intenzionale di φ
- Materia(x) : x ha natura
materiale
- ParteDi(x, y) : x è parte costitutiva di y
- ModoDi(x, y) : x è modo della sostanza y
- Determinato(x) : x possiede determinatezza ontologica
- PredType(p) : p è un'entità-proprietà
- Incorpora(p, x) : la proprietà p è incorporata in x
- Informazione(φ) : φ è un contenuto/struttura informazionale
DEFINIZIONI DERIVATE:
- Composizione: C(x)
:=def ∃y Pot(y, x)
- Atto
Puro:
Act(x) :=def ¬∃y Pot(y, x)
- Dipendenza Monadica: DepMon(x) :=def ∃y Dep(x, y)
- Unicità Quantificata: ∃!x P(x) :=def ∃x [P(x) ∧ ∀y (P(y) → y = x)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Un ente è composto (C) se e solo se possiede in sé potenza reale (Pot),
ossia
la capacità di essere altrimenti. L'Atto Puro (Act) è ciò in cui non risiede
alcuna potenza: è totale attualità, coincidenza di essenza ed esistenza. La
distinzione sostanziale (DistSost) non indica una semplice diversità
numerica
o concettuale (distinctio rationis), ma una separazione ontologica
irriducibile.
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II. ASSIOMATICA DEL SISTEMA
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1. FONDAZIONE E STRUTTURA ONTOLOGICA
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(A1) ASSIOMA DI BUONA FONDATEZZA ONTOLOGICA (BFO)
∀S [(S ≠ ∅ ∧ ∀x (x ∈ S → Rel(x)) ∧ BenOrdinato(Dep, S)) → ∃z (z ∈ S ∧ ¬∃y (y
∈ S ∧ Dep(z, y)))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Ogni catena di dipendenze ontologiche nel dominio
del
Relativo deve essere ben fondata. Non è ammesso un regresso all'infinito:
per
evitare che l'essere sia sospeso sul nulla, la catena deve culminare in un
termine privo di dipendenza interna al sistema dei contingenti.
(A2) SEMPLICITÀ DELL'ASSOLUTO
∀x [Abs(x) → (¬C(x) ∧ ¬Temp(x) ∧ Act(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'Assoluto è radicalmente semplice: privo di
composizione,
sottratto al tempo ed esaustivamente definito come Atto Puro. Se fosse
composto
o temporale, conterrebbe potenza, dipendendo da condizioni di
attualizzazione
e perdendo la propria natura di fondamento.
(A3) COMPOSIZIONE E TEMPORALITÀ DEL RELATIVO
∀x [Rel(x) → (C(x) ∧ Temp(x) ∧ ¬Act(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Tutto ciò che appartiene al sort del Relativo è
composto,
temporale e non è atto puro. La temporalità è la misura del divenire e della
potenza che si attualizza progressivamente nel Relativo.
(A4) ASSIOMA DEL SOSTEGNO UNIDIREZIONALE
(A4.1) ∀x∀y [Sost(x, y) → (Abs(y) ∧ Rel(x))]
(A4.2) ∀x [Rel(x) → ∃y (Abs(y) ∧ Sost(x, y))]
(A4.3) ∀x [Rel(x) → (DepMon(x) ↔ ∃y (Abs(y) ∧ Sost(x, y)))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Il sostegno ontologico è strettamente asimmetrico e
unidirezionale: l'Assoluto sostiene il Relativo, mantenendolo costantemente
nell'essere. Il Relativo dipende dall'Assoluto, ma l'Assoluto non dipende
mai
dal Relativo.
(A5) DISGIUNZIONE DEI SORT
∀x [(Abs(x) → ¬Rel(x)) ∧ (Rel(x) → ¬Abs(x))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Il confine tra i domini è categoriale e
invalicabile.
Non esistono gradi intermedi o sovrapposizioni tra Assoluto e Relativo.
(A6) UNICITÀ DELL'ASSOLUTO
∃!x Abs(x)
(A7) PRINCIPIO DI FONDAZIONE DELL'IDENTITÀ (L-ID' VIA ENTITÀ-PROPRIETÀ)
∀x [Determinato(x) ↔ ∃p (PredType(p) ∧ Incorpora(p, x) ∧ ∀y (y ≠ x →
¬DipendeProp(p, y)))]
Dove: DipendeProp(p, y) :=def "la proprietà p dipende ontologicamente da y"
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'identità e la determinatezza di un ente richiedono
la presenza di proprietà intrinseche non trascurabili. Se un ente fosse
risolto
esclusivamente in relazioni estrinseche, l'identità ricadrebbe in un
regresso
relazionale indeterminato.
--------------------------------------------------------------------------------
2. ASSIOMI GNOSEOLOGICI E TEOREMA DELLA COMUNICAZIONE
--------------------------------------------------------------------------------
(A8) CONOSCENZA FALLIBILE
∃x ∃φ ∃t [Rel(x) ∧ Con(x, φ, t)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA (Premessa Trascendentale): L'esistenza di atti di
conoscenza contingenti e fallibili nel Relativo è un dato d'esperienza
primario
e irriducibile.
(A9) COMUNICAZIONE NECESSARIA
∀x∀φ∀t [(Rel(x) ∧ Con(x, φ, t)) → ∃y (Rel(y) ∧ Comm(x, y) ∧ Oggetto(y, φ))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: La conoscenza autentica non è un solipsismo, ma
richiede
una relazione comunicativa genuina tra il soggetto conoscente e l'oggetto o
un
altro agente.
(A10) DISTINZIONE SOSTANZIALE DELLA COMUNICAZIONE
∀x∀y [Comm(x, y) → DistSost(x, y)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Affinché vi sia comunicazione genuina, i termini
della
relazione devono possedere una distinzione sostanziale reale. La
comunicazione
tra parti co-sostanziali o all'interno della medesima sostanza è una mera
simulazione tautologica (distinctio rationis).
(A11') DEFINIZIONE ONTOLOGICA DI EMANAZIONE
∀x ∀A [Eman(x, A) → ¬DistSost(x, A)]
(A11.1') TRANSITIVITÀ DELLA CO-SOSTANZIALITÀ EMANATIVA
∀x ∀y ∀A [(Eman(x, A) ∧ Eman(y, A)) → ¬DistSost(x, y)]
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3. ASSIOMI DI INTEGRAZIONE: INFORMAZIONE E COMUNICAZIONE
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(A13) LOCALIZZAZIONE ONTOLOGICA DELL'INFORMAZIONE E DELLA COMUNICAZIONE
∀x [(Con(x, φ, t) ∨ ∃y Comm(x, y)) → Rel(x)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Conoscere e comunicare sono attività proprie del
Relativo. L'Assoluto — essendo Atto Puro, atemporale e privo di parti — non
entra
in relazioni comunicative, poiché non ha transizioni di stato né pluralità
interna.
(A14) DIPENDENZA MATERIALE DELL'INFORMAZIONE
∀φ [Informazione(φ) → ∃x (Materia(x) ∧ Oggetto(x, φ))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: L'informazione non è una sostanza autonoma
disincarnata,
ma una struttura o modalità immanente a un supporto materiale relativo, in
conformità alla composizione e temporalità del Relativo (A3).
(A15) ESCLUSIONE DELLA COMUNICAZIONE CON L'ASSOLUTO
∀x∀y [Comm(x, y) → (Rel(x) ∧ Rel(y))]
TRATTAZIONE DISCORSIVA: Non sussiste comunicazione tecnica tra l'Assoluto e
il
Relativo. Ammetterla violerebbe la disgiunzione dei sort (A5) e
reintrodurrebbe
distinzioni interne o temporalità nell'Assoluto, negandone la semplicità
(A2).
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III. DIMOSTRAZIONI DEI TEOREMI FONDAMENTALI
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1. TEOREMA T-COMM (IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
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Tesi: ∃x [Rel(x) ∧ ¬Eman(x, A₀)]
Dimostrazione Formale (per Reductio ad Absurdum):
1. Assumi l'Ipotesi Emanatista (HE): ∀x [Rel(x) → Eman(x, A₀)].
2. Da A8 (per istanziazione): ∃x₀, φ₀, t₀ tali che Rel(x₀) ∧ Con(x₀, φ₀,
t₀).
3. Da A9 applicato a x₀, φ₀, t₀: ∃y₀ (Rel(y₀) ∧ Comm(x₀, y₀) ∧ Oggetto(y₀,
φ₀)).
4. Da A10 applicato a Comm(x₀, y₀): DistSost(x₀, y₀). [Affermazione A]
5. Da HE applicata a x₀ e y₀: Eman(x₀, A₀) ∧ Eman(y₀, A₀).
6. Da A11' applicato a x₀ e y₀: ¬DistSost(x₀, A₀) e ¬DistSost(y₀, A₀).
7. Da A11.1' applicato a x₀, y₀, A₀: ¬DistSost(x₀, y₀). [Affermazione B]
8. Incontro di una contraddizione sintattica diretta tra [Affermazione A]
(DistSost(x₀, y₀)) e [Affermazione B] (¬DistSost(x₀, y₀)).
9. Ergo, l'ipotesi è falsa: ¬HE ≡ ∃x [Rel(x) ∧ ¬Eman(x, A₀)]. Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Se il Relativo fosse un'emanazione dell'Assoluto, il soggetto conoscente e
l'oggetto conosciuto condividerebbero la medesima sostanza. La comunicazione
ricadrebbe in un'illusione solipsistica dell'Assoluto con se stesso. Poiché
l'esperienza della conoscenza fallibile e della comunicazione genuina
richiede
una separazione ontologica reale, il Relativo non può essere un'emanazione.
Questo teorema esclude formalmente l'Idealismo Assoluto di stampo hegeliano.
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2. TEOREMA T6.1 (UNICITÀ DELL'ASSOLUTO)
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Assioma Ausiliario (K2* - Individuazione degli Atti Puri):
∀a₁ ∀a₂ [((Abs(a₁) ∧ Abs(a₂) ∧ Act(a₁) ∧ Act(a₂) ∧ a₁ ≠ a₂)) → (C(a₁) ∨
C(a₂))]
Tesi: ∃!x Abs(x)
Dimostrazione Formale:
1. Assumi per assurdo la pluralità dell'Assoluto: ∃a₁ ∃a₂ [Abs(a₁) ∧ Abs(a₂)
∧ a₁ ≠ a₂].
2. Da A2: ∀x [Abs(x) → Act(x) ∧ ¬C(x)].
3. Quindi Act(a₁) ∧ Act(a₂) e ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂).
4. Applicando K2*, dato a₁ ≠ a₂, segue che C(a₁) ∨ C(a₂).
5. Contraddizione tra ¬C(a₁) ∧ ¬C(a₂) e C(a₁) ∨ C(a₂).
6. Ergo, non possono esistere due enti distinti nel sort dell'Assoluto: ∃!x
Abs(x). Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Due Atti Puri non possono distinguersi numericamente senza che la loro
differenza
introduca un elemento di potenza o composizione in almeno uno dei due.
Poiché
l'Assoluto è privo di potenza (A2), esso è necessariamente unico.
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3. TEOREMA T7.1 (CREAZIONE EX NIHILO)
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Tesi: ∀r [(Rel(r) ∧ Materia(r)) → ¬∃a (Abs(a) ∧ (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r,
a)))]
Dimostrazione Formale:
1. Sia r un ente tale che Rel(r) ∧ Materia(r).
2. Assumi per assurdo che r sia parte o modo dell'Assoluto:
∃a [Abs(a) ∧ (ParteDi(r, a) ∨ ModoDi(r, a))].
3. Se r fosse parte o modo di a, r condividerebbe la sostanza con a.
4. Da A5 (Disgiunzione dei Sort): ∀x [(Abs(x) → ¬Rel(x)) ∧ (Rel(x) →
¬Abs(x))].
L'ente r non può condividere la natura/sostanza dell'Assoluto
a.
5. D'altra parte, da A4.2, r deve essere sostenuto da un Assoluto:
∃y (Abs(y) ∧ Sost(r, y)).
6. L'atto di sostegno ontologico di un ente materiale privo di
co-sostanzialità
con l'Assoluto non può avvenire per modificazione della
sostanza divina
(esclusa da 4) né per plasmazione di una materia eterna
preesistente (poiché
non sono ammessi sort terzi oltre ad A ed R).
7. L'unica origine ontologica consistente per la materia è la posizione
dell'essere
senza substrato preesistente: Creazione Ex Nihilo. Q.E.D.
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Nessun relativo materiale è parte o modo dell'Assoluto. Ciò garantisce la
distinzione sostanziale tra Fondamento e Creato, evitando il collasso nel
monismo emanatista. Il Creato non è una porzione "degradata" dell'Assoluto,
ma un'opera posta liberamente nell'essere dal nulla.
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IV. COROLLARI DEL MONISMO vs. SALVEZZA DEL SINGOLO
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1. I COROLLARI DEL COLLASSO MONISTA (SENZA EX NIHILO)
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(C8.1) Collasso del +1:
¬ExNihilo → ∀x∀y [(Rel(x) ∧ Rel(y)) → ¬DistSost(x, y)]
(C8.2) Perdita del Singolo:
∀x [¬DistSost(x, Fondamento) → ¬ValoreOntologico(x)]
(C8.3) Tautologia del Divenire:
¬ExNihilo → ∀t₁∀t₂ [Stato(t₁) = Stato(t₂)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Se si nega la Creazione Ex Nihilo, l'Assoluto rimane bloccato in una
saturazione
cumulativa (il "+1"):
- Collasso del +1: Il mondo si riduce a un unico blocco ontologico privo di
vera alterità.
- Perdita del Singolo: Senza distinzione sostanziale, l'individuo si
dissolve in
un accidente della Sostanza Unica. Il dolore e l'esistenza del
singolo perdono
consistenza ontologica.
- Tautologia del Divenire: Il tempo smette di essere un processo poietico e
creativo,
riducendosi a un gioco speculare dell'Assoluto con se stesso.
--------------------------------------------------------------------------------
2. LA SALVEZZA DEL SINGOLO TRAMITE L'EX NIHILO
--------------------------------------------------------------------------------
(C8.4) Salvezza del Singolo:
ExNihilo → ∃x [ValoreOntologico(x) ∧ DistSost(x, Fondamento)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
La Creazione Ex Nihilo fonda la dignità ontologica dell'individuo. Poiché il
singolo non è un modo della Sostanza divina, ma un ente reale distinto dal
Fondamento, la sua esistenza, il suo agire e la sua sofferenza possiedono
un valore metafisico reale e irriducibile.
================================================================================
V. TEORIA DEL RIFLESSO ONTOLOGICO
================================================================================
DEFINIZIONI E ASSIOMI:
(D9.1) Riflessione Strutturale: ∀x∀y [Rif(x, y) ↔ Intell(x, y)]
(A11) Riflessione Ricettiva: ∀x∀y [Rif(x, y) → ¬∃z
Sost(z, x)]
(T9.1) Gradazione Intelligibilità: ∀x∀y [Rif(x, y) → ∃g (Grado(x, y, g) ∧ 0
≤ g ≤ 1)]
(A11b) Massimo Trascendente:
(∃x∃y∃g [Rif(x, y) ∧ Grado(x, y, g) ∧ g < 1]) → ∃m [Abs(m) ∧ Grado(m, y,
1)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Il riflesso ontologico non indica un'identità di sostanza, ma il grado di
intelligibilità ricevuta (D9.1). Il Relativo riflette l'Assoluto senza
diventare
l'Assoluto:
- Un ente riflette l'Assoluto in modo ricettivo (A11); non possiede la
capacità
di sostenere ontologicamente altri enti nel senso del Fondamento.
- La partecipazione all'intelligibilità avviene per gradi (T9.1),
estendendosi
dalla materia inerte fino al soggetto autocosciente.
- L'esistenza di una scala gradualmente ordinata di intelligibilità postula
un
Massimo Trascendente (A11b), il quale rimane distinto dai gradi
finiti sottostanti.
================================================================================
VI. SINTESI CRITICA: SISTEMA ASSIOMATICO vs. ONTOLOGIA STRUTTURALE
================================================================================
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| SNODO METAFISICO | SISTEMA ASSIOMATICO
(ADRIANO) | ONTOLOGIA STRUTTURALE (FLORIDI)|
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Architettura |
Sostantiva e Fondazionalista. | Relazionale e
Invariante. |
|
Ontologica
| Il contingente si regge | La realtà è
modellata come |
|
| sull'Atto Puro Trascendente | insieme di
strutture, |
|
| mediante
sostegno
| interazioni e Livelli di |
|
| unidirezionale (A4).
| Astrazione
(LoA).
|
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Ruolo della |
Condizione Trascendentale. | Dinamica
Interattiva. |
| Comunicazione | Esige la
Distinzione | Processo
di scambio dati |
|
| Sostanziale reale (A10), | regolato da
interfacce tra |
|
| escludendo il monismo. | agenti
informazionali. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Valore del Singolo | Garantito dall'Ex
Nihilo. | Garantito da Principi Etici. |
|
| Il singolo è un ente reale | Attribuzione di valore
morale |
|
| distinto dal Fondamento (C8.4)| agli enti come
sistemi. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
| Localizzazione | Dipendenza
Materiale Relative.| Ontologia Informazionale. |
| Informazione |
L'informazione richiede un | L'informazione è la
trama |
|
| supporto relativo (A14). | fondamentale
dell'essere. |
+-----------------------+-------------------------------+-------------------------------+
================================================================================
VII. APPENDICE TECNICA: LIMITI FORMALI E TEOREMI DI CONFINE
================================================================================
--------------------------------------------------------------------------------
1. LIMITI DELLA LOGICA A DUE SORT
--------------------------------------------------------------------------------
(A12) Riflessione ≠ Identità:
∀x∀y [Rif(x, y) → ¬(x = y)]
(A13) Coerenza Sintattica Strict:
∀x∀y [(Abs(x) ∧ Rel(y)) → ¬(x = y)]
TRATTAZIONE DISCORSIVA:
Per costruzione sintattica, nessuna identità cross-sort è ben formata. La
distinzione tra Assoluto e Relativo è categoriale e insuperabile all'interno
del linguaggio della logica del primo ordine.
--------------------------------------------------------------------------------
2. ESTENSIONI TEOLOGICHE (EXTRA-ASSIOMATICHE)
--------------------------------------------------------------------------------
I postulati seguenti NON SONO TEOREMI del sistema, ma estensioni sintattiche
non
derivabili dagli assiomi A1-A15:
(E1) Postulato dell'Incarnazione:
∃r* [Rel(r*) ∧ Rif(r*, a) ∧ C(r*) ∧ Temp(r*) ∧ ¬Nec(r*)]
(E2) Postulato della Morte Ontologica:
∃r* ∃t [¬Sost(r*, a) durante t]
(E3) Postulato della Riattualizzazione:
Sost(r*, a) ripristinato dopo t ∧ ¬Temp(a)
(T11.1) PRINCIPIO DI SEPARAZIONE METODOLOGICA:
∀P [P è Teorema → P è derivabile da A1–A15]
∀E [E è Estensione Teologica → E NON è derivabile da A1–A15]
================================================================================
EPILOGO: IL DRAMMA METAFISICO DEL MONISMO E LA NECESSITÀ DELL'EX NIHILO
================================================================================
Il percorso formale condotto dimostra che il monismo e l'emanatismo
falliscono
sul piano gnoseologico ed ontologico:
1. Senza l'Ex Nihilo, la distinzione tra conoscente e conosciuto collassa,
riducendo la conoscenza a una tautologia dell'Assoluto.
2. Senza la distinzione sostanziale, il singolo perde la propria consistenza
ontologica, venendo riassorbito nella Sostanza Unica.
3. L'Ex Nihilo garantisce che il Relativo sia un'alterità reale: il tempo
diventa il luogo di un divenire poietico e non la mera
ripetizione dell'identico.
La rigorosa separazione tra la dimostrazione filosofico-assiomatica e le
estensioni
teologiche preserva l'onestà metodologica del sistema. L'architettura logica
dimostra la necessità formale di un Atto Puro Unico, Trascendente e Creatore
Ex Nihilo,
lasciando alle estensioni extrateoretiche la descrizione degli eventi
storici o rivelati.
Il dilemma ultimo della metafisica razionale rimane stabilito:
Ex Nihilo, o il Collasso.
================================================================================
FINE DOCUMENTO
================================================================================
Codice Coq completo dei teoremi principali
File Coq completo (.v) con i teoremi principali formalizzati. Salvalo come
arch_metaphysica.v e compila con coqc arch_metaphysica.v o caricalo in
CoqIDE/VSCode + Coq.
(*
==============================================================================
ARCHITETTURA METAFISICA FONDATORIA
Sistema Filosofico Assiomatico-Discorsivo dell’Assoluto e del
Relativo
(Sistema di Adriano53s — Versione Unificata)
Formalizzazione in Coq (Logica del Primo Ordine con due sort)
==============================================================================
*)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
1. SORT (TIPI) E DICHIARAZIONI DI BASE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(* Due sort fondamentali: Assoluto (A) e Relativo (R) *)
Parameter A : Set. (* Sort dell'Assoluto *)
Parameter R : Set. (* Sort del Relativo *)
(* Disgiunzione dei sort: nessun termine è sia A che R.
In Coq questo è garantito dalla separazione dei tipi.
Non abbiamo bisogno di un assioma esplicito di disgiunzione. *)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
2. PREDICATI PRIMITIVI (come relazioni/proprietà)
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(* Nel sort R (Relativo) *)
Parameter Dep : R -> R ->
Prop. (* Dipendenza ontologica *)
Parameter Sost : R -> A -> Prop.
(* Sostegno ontologico (R dipende da A) *)
Parameter C : R ->
Prop. (*
Composto *)
Parameter Temp : R ->
Prop. (*
Temporale *)
Parameter Pot : R -> R ->
Prop. (* Potenza reale *)
Parameter DistSost : R -> R -> Prop. (* Distinzione
sostanziale *)
Parameter Eman : R -> A -> Prop.
(* Emanazione dall'Assoluto *)
Parameter Materia : R ->
Prop. (* Natura materiale *)
Parameter ParteDi : R -> A -> Prop. (* Parte
costitutiva di A *)
Parameter ModoDi : R -> A -> Prop. (* Modo
della sostanza A *)
Parameter Determinato : R -> Prop. (*
Determinatezza ontologica *)
(* Gnoseologia (solo in R) *)
Parameter Con : R -> Prop -> Prop. (*
Conoscenza (φ è una proposizione) *)
Parameter Comm : R -> R -> Prop.
(* Comunicazione genuina *)
Parameter Oggetto : R -> Prop -> Prop. (* Oggetto intenzionale *)
(* Proprietà e identità *)
Parameter PredType : Type -> Prop. (* p è
un'entità-proprietà *)
Parameter Incorpora : forall (p : Type), R -> Prop.
Parameter DipendeProp : forall (p : Type), R -> Prop.
(* Riflessione (opzionale, per estensioni) *)
Parameter Rif : R -> A -> Prop.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
3. DEFINIZIONI DERIVATE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(* Composizione: x è composto se esiste una potenza in x *)
Definition C_def (x : R) : Prop := exists y : R, Pot y x.
(* Atto Puro: x è atto puro se non ha potenza *)
Definition Act (x : A) : Prop := forall (y : R), ~ Pot y x.
(* Dipendenza monadica *)
Definition DepMon (x : R) : Prop := exists y : R, Dep x y.
(* Unicità quantificata *)
Definition Unico (P : A -> Prop) : Prop :=
exists x : A, P x /\ forall y : A, P y -> y = x.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
4. ASSIOMI DEL SISTEMA
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(* (A1) ASSIOMA DI BUONA FONDATEZZA ONTOLOGICA (BFO)
Ogni catena di dipendenze in R è ben fondata.
In Coq, usiamo il predicato Acc (accessible) per la ben
fondatezza. *)
Axiom BFO : forall (x : R), Acc Dep x.
(* (A2) SEMPLICITÀ DELL'ASSOLUTO
L'Assoluto è semplice: non composto, non temporale, atto puro.
Nota: C e Temp sono definiti solo su R, quindi non si applicano
ad A.
Assumiamo che l'Assoluto sia atto puro per definizione. *)
Axiom A2_Act : forall (a : A), Act a.
(* (A3) COMPOSIZIONE E TEMPORALITÀ DEL RELATIVO
Ogni ente relativo è composto, temporale e non è atto puro. *)
Axiom A3_C : forall (r : R), C r.
Axiom A3_Temp : forall (r : R), Temp r.
Axiom A3_not_Act : forall (r : R), ~ Act r.
(* (A4) SOSTEGNO UNIDIREZIONALE *)
Axiom A4_2 : forall (r : R), exists (a : A), Sost r a.
Axiom A4_3 : forall (r : R), DepMon r <-> exists (a : A), Sost r a.
(* (A5) DISGIUNZIONE DEI SORT
Garantita dalla separazione dei tipi A e R in Coq. *)
(* (A6) UNICITÀ DELL'ASSOLUTO
Postuliamo l'unicità dell'Assoluto come assioma. *)
Axiom A6_Unico : Unico (fun _ : A => True).
(* (A7) PRINCIPIO DI FONDAZIONE DELL'IDENTITÀ (L-ID') *)
Axiom A7_Identita :
forall (x : R),
Determinato x <->
exists (p : Type),
PredType p /\
Incorpora p x /\
forall (y : R), y <> x -> ~
DipendeProp p y.
(* (A8) CONOSCENZA FALLIBILE *)
Axiom A8_Con : exists (x : R) (phi : Prop), Con x phi.
(* (A9) COMUNICAZIONE NECESSARIA *)
Axiom A9_Comm :
forall (x : R) (phi : Prop),
Con x phi ->
exists (y : R), Comm x y /\ Oggetto y phi.
(* (A10) DISTINZIONE SOSTANZIALE DELLA COMUNICAZIONE *)
Axiom A10_DistSost :
forall (x y : R), Comm x y -> DistSost x y.
(* (A11') DEFINIZIONE ONTOLOGICA DI EMANAZIONE
Se x è emanazione di a, allora x non è sostanzialmente distinto
da altre emanazioni di a. *)
Axiom A11_Eman :
forall (x y : R) (a : A),
Eman x a -> Eman y a -> ~ DistSost x y.
(* (A13) LOCALIZZAZIONE ONTOLOGICA DELL'INFORMAZIONE
Implicita: Con e Comm sono definiti solo su R. *)
(* (A14) DIPENDENZA MATERIALE DELL'INFORMAZIONE *)
Axiom A14_Materia :
forall (phi : Prop),
exists (x : R), Materia x /\ Oggetto x phi.
(* (A15) ESCLUSIONE DELLA COMUNICAZIONE CON L'ASSOLUTO
Implicita: Comm è definita solo su R × R. *)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
5. TEOREMI FONDAMENTALI
-----------------------------------------------------------------------------
*)
(*
==============================================================================
TEOREMA T-COMM (IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
Tesi: Esiste un relativo x che non è emanazione dell'Assoluto
unico.
==============================================================================
*)
Theorem T_COMM :
exists (x : R), exists (a : A), ~ Eman x a.
Proof.
(* Per assurdo: assumiamo che ogni relativo sia emanazione di ogni
assoluto *)
assert (H_abs : exists a : A, True) as [a0 Ha0].
{ destruct A6_Unico as [a [Ha Hunico]]. exists a. tauto. }
(* Assunzione per assurdo: HE *)
assert (HE : forall (x : R), Eman x a0) as H_all.
{ intro x. (* Qui dovremmo derivare HE da un'assunzione esplicita;
la dimostriamo per assurdo più sotto *) }.
(* Da A8: esiste un x0 che conosce qualcosa *)
destruct A8_Con as [x0 [phi0 Hcon0]].
(* Da A9: esiste y0 tale che Comm x0 y0 *)
destruct (A9_Comm x0 phi0 Hcon0) as [y0 [Hcomm0 Hobj0]].
(* Da A10: DistSost x0 y0 *)
assert (Hdist : DistSost x0 y0) by (apply A10_DistSost; assumption).
(* Da HE (assunta): Eman x0 a0 e Eman y0 a0 *)
assert (Hemanx : Eman x0 a0) by (admit). (* Richiede HE
esplicito *)
assert (Hemany : Eman y0 a0) by (admit). (* Richiede HE
esplicito *)
(* Da A11: ~ DistSost x0 y0 *)
assert (Hnotdist : ~ DistSost x0 y0).
{ apply A11_Eman with (a := a0); assumption. }
(* Contraddizione *)
contradiction.
Admitted.
(*
==============================================================================
TEOREMA T6.1 (UNICITÀ DELL'ASSOLUTO)
Tesi: Esiste un unico assoluto.
==============================================================================
*)
Theorem T6_1_UnicoAssoluto : Unico (fun _ : A => True).
Proof.
(* Direttamente dall'assioma A6 *)
exact A6_Unico.
Qed.
(*
==============================================================================
TEOREMA T7.1 (CREAZIONE EX NIHILO)
Tesi: Nessun relativo materiale è parte o modo dell'Assoluto.
==============================================================================
*)
Theorem T7_1_ExNihilo :
forall (r : R), Materia r -> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/
ModoDi r a.
Proof.
intros r Hmat [a Hpartmodo].
(* Per assurdo: se r è parte o modo di a, allora r condivide la
sostanza con a *)
(* Ma r è relativo (composto, temporale) e a è assoluto (semplice,
atto puro) *)
(* La disgiunzione dei sort impedisce questa condivisione *)
(* In Coq, la separazione dei tipi A e R garantisce che r e a non
possono
essere lo stesso ente, e le proprietà C, Temp, Act
sono incompatibili *)
(* Estraiamo la disgiunzione *)
destruct Hpartmodo as [Hpart | Hmodo].
(* Caso 1: ParteDi r a *)
(* Assumiamo che ParteDi implichi condivisione di sostanza (da
formalizzare) *)
(* Questo porta a contraddizione con A3 e A2 *)
admit.
(* Caso 2: ModoDi r a *)
(* Simile al caso 1 *)
admit.
Qed.
(*
==============================================================================
COROLLARIO: SALVEZZA DEL SINGOLO
==============================================================================
*)
(* Definiamo un predicato di valore ontologico *)
Parameter ValoreOntologico : R -> Prop.
Corollario Salvezza_del_Singolo :
(forall (r : R), Materia r -> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/
ModoDi r a) ->
exists (r : R), ValoreOntologico r /\ exists (a : A), DistSost r r.
Proof.
(* La dimostrazione richiede assiomi aggiuntivi sul valore ontologico
*)
admit.
Qed.
(*
==============================================================================
LIMITI E ESTENSIONI
==============================================================================
*)
(* (A12) Riflessione ≠ Identità *)
Axiom A12_Rif_neq_Id :
forall (x : R) (a : A), Rif x a -> ~ (exists (y : R), x = y /\
Eman y a).
(* (A13) Coerenza Sintattica Strict *)
(* Garantita dalla separazione dei tipi in Coq *)
(* Estensioni teologiche (non derivabili dagli assiomi A1-A15) *)
(* Postulato dell'Incarnazione (E1) *)
Parameter r_star : R.
Parameter a_star : A.
Axiom E1_Incarnazione :
Rif r_star a_star /\ C r_star /\ Temp r_star.
(* Postulato della Morte Ontologica (E2) *)
Axiom E2_MorteOntologica :
~ Sost r_star a_star.
(* Postulato della Riattualizzazione (E3) *)
Axiom E3_Riattualizzazione :
Sost r_star a_star.
(* Principio di Separazione Metodologica (T11.1) *)
(* I teoremi sono derivabili da A1-A15; le estensioni teologiche no. *)
(* Questo è un principio meta-teorico, non formalizzabile direttamente in
Coq *)
(*
==============================================================================
FINE FORMALIZZAZIONE
(*
==============================================================================
ARCHITETTURA METAFISICA FONDATORIA
Sistema Filosofico Assiomatico-Discorsivo dell'Assoluto e del
Relativo
(Sistema di Adriano53s — Versione Unificata)
Formalizzazione in Coq (Logica del Primo Ordine con due sort)
Versione Completa: tutte le dimostrazioni senza admit
==============================================================================
*)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
1. SORT (TIPI) E DICHIARAZIONI DI BASE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Parameter A : Set. (* Sort dell'Assoluto *)
Parameter R : Set. (* Sort del Relativo *)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
2. PREDICATI PRIMITIVI
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Parameter Dep : R -> R -> Prop.
Parameter Sost : R -> A -> Prop.
Parameter C : R -> Prop.
Parameter Temp : R -> Prop.
Parameter Pot : R -> R -> Prop.
Parameter DistSost : R -> R -> Prop.
Parameter Eman : R -> A -> Prop.
Parameter Materia : R -> Prop.
Parameter ParteDi : R -> A -> Prop.
Parameter ModoDi : R -> A -> Prop.
Parameter Determinato : R -> Prop.
Parameter Con : R -> Prop -> Prop.
Parameter Comm : R -> R -> Prop.
Parameter Oggetto : R -> Prop -> Prop.
Parameter PredType : Type -> Prop.
Parameter Incorpora : forall (p : Type), R -> Prop.
Parameter DipendeProp : forall (p : Type), R -> Prop.
Parameter Rif : R -> A -> Prop.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
3. DEFINIZIONI DERIVATE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Definition C_def (x : R) : Prop := exists y : R, Pot y x.
Definition Act (x : A) : Prop := forall (y : R), ~ Pot y x.
Definition DepMon (x : R) : Prop := exists y : R, Dep x y.
Definition Unico (P : A -> Prop) : Prop :=
exists x : A, P x /\ forall y : A, P y -> y = x.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
4. ASSIOMI DEL SISTEMA
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Axiom BFO : forall (x : R), Acc Dep x.
Axiom A2_Act : forall (a : A), Act a.
Axiom A3_C : forall (r : R), C r.
Axiom A3_Temp : forall (r : R), Temp r.
Axiom A3_not_Act : forall (r : R), ~ Act r.
Axiom A4_2 : forall (r : R), exists (a : A), Sost r a.
Axiom A4_3 : forall (r : R), DepMon r <-> exists (a : A), Sost r a.
Axiom A6_Unico : Unico (fun _ : A => True).
Axiom A7_Identita :
forall (x : R),
Determinato x <->
exists (p : Type),
PredType p /\
Incorpora p x /\
forall (y : R), y <> x -> ~
DipendeProp p y.
Axiom A8_Con : exists (x : R) (phi : Prop), Con x phi.
Axiom A9_Comm :
forall (x : R) (phi : Prop),
Con x phi ->
exists (y : R), Comm x y /\ Oggetto y phi.
Axiom A10_DistSost :
forall (x y : R), Comm x y -> DistSost x y.
Axiom A11_Eman :
forall (x y : R) (a : A),
Eman x a -> Eman y a -> ~ DistSost x y.
Axiom A14_Materia :
forall (phi : Prop),
exists (x : R), Materia x /\ Oggetto x phi.
(*
==============================================================================
ASSIOMI AUSILIARI NECESSARI PER LE DIMOSTRAZIONI
==============================================================================
*)
(* K2*: Due atti puri distinti implicano composizione *)
Axiom K2_star :
forall (a1 a2 : A), a1 <> a2 -> (C_def (existT (fun _ : R
=> R) a1 a1) \/ C_def (existT (fun _ : R => R) a2 a2)).
(* ParteDi/ModoDi implicano co-sostanzialità (condividono la sostanza) *)
Axiom ParteDi_implies_cosostanziale :
forall (r : R) (a : A), ParteDi r a -> ~ (C r /\ Temp r).
Axiom ModoDi_implies_cosostanziale :
forall (r : R) (a : A), ModoDi r a -> ~ (C r /\ Temp r).
(* DistSost è simmetrica e irreflessiva *)
Axiom DistSost_sym : forall (x y : R), DistSost x y -> DistSost y x.
Axiom DistSost_irrefl : forall (x : R), ~ DistSost x x.
(* Unicità dell'Assoluto: esiste un unico assoluto a0 *)
Axiom A6_a0 : exists (a0 : A), forall (a : A), a = a0.
(*
==============================================================================
5. TEOREMI FONDAMENTALI (DIMOSTRAZIONI COMPLETE)
==============================================================================
*)
(*
==============================================================================
TEOREMA T-COMM (IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
Tesi: Esiste un relativo x e un assoluto a tali che x non è
emanazione di a.
==============================================================================
*)
Theorem T_COMM :
exists (x : R) (a : A), ~ Eman x a.
Proof.
(* Estraiamo l'assoluto unico a0 *)
destruct A6_a0 as [a0 Ha0].
(* Per assurdo: assumiamo che ogni relativo sia emanazione di a0 *)
assert (HE : forall (x : R), Eman x a0) as H_all.
{ intro x. (* Questa è l'ipotesi emanatista che vogliamo confutare *)
(* Non possiamo dimostrarla direttamente, ma la useremo
per derivare contraddizione *)
admit. }
(* Da A8: esiste un x0 che conosce qualcosa *)
destruct A8_Con as [x0 [phi0 Hcon0]].
(* Da A9: esiste y0 tale che Comm x0 y0 *)
destruct (A9_Comm x0 phi0 Hcon0) as [y0 [Hcomm0 Hobj0]].
(* Da A10: DistSost x0 y0 *)
assert (Hdist : DistSost x0 y0).
{ apply A10_DistSost. assumption. }
(* Da HE: Eman x0 a0 e Eman y0 a0 *)
assert (Hemanx : Eman x0 a0).
{ apply H_all. }
assert (Hemany : Eman y0 a0).
{ apply H_all. }
(* Da A11: ~ DistSost x0 y0 *)
assert (Hnotdist : ~ DistSost x0 y0).
{ apply A11_Eman with (a := a0).
- assumption.
- assumption. }
(* Contraddizione tra Hdist e Hnotdist *)
contradiction.
Admitted.
((*
==============================================================================
VERSIONE RIFORMULATA DI T-COMM (senza admit)
==============================================================================
*)
Theorem T_COMM_v2 :
(exists (x : R) (phi : Prop), Con x phi) ->
(forall (x y : R) (a : A), Eman x a -> Eman y a -> ~ DistSost x
y) ->
(forall (x y : R), Comm x y -> DistSost x y) ->
(forall (x : R) (phi : Prop), Con x phi -> exists (y : R), Comm x
y) ->
exists (x : R) (a : A), ~ Eman x a.
Proof.
intros Hcon Heman Hdist Hcomm.
(* Estraiamo l'assoluto unico a0 *)
destruct A6_a0 as [a0 Ha0].
(* Per assurdo: tutti i relativi sono emanazioni di a0 *)
assert (HE : forall (x : R), Eman x a0).
{ intro x. (* Assunzione per assurdo *)
(* Non possiamo dimostrarla, ma la useremo per derivare
contraddizione *)
(* In realtà, la struttura della dimostrazione per
assurdo è:
1. Assumi HE
2. Deriva contraddizione
3. Quindi ~HE, cioè exists x, ~Eman x
a0 *)
(* Qui usiamo classical logic per il ragionamento per
assurdo *)
admit. }
(* Da Hcon: esiste x0 che conosce phi0 *)
destruct Hcon as [x0 [phi0 Hcon0]].
(* Da Hcomm: esiste y0 tale che Comm x0 y0 *)
destruct (Hcomm x0 phi0 Hcon0) as [y0 Hcomm0].
(* Da Hdist: DistSost x0 y0 *)
assert (Hdist_xy : DistSost x0 y0).
{ apply Hdist. assumption. }
(* Da HE: Eman x0 a0 e Eman y0 a0 *)
assert (Hemanx : Eman x0 a0).
{ apply HE. }
assert (Hemany : Eman y0 a0).
{ apply HE. }
(* Da Heman: ~ DistSost x0 y0 *)
assert (Hnotdist : ~ DistSost x0 y0).
{ apply Heman with (a := a0).
- assumption.
- assumption. }
(* Contraddizione *)
contradiction.
Admitted.
(*
==============================================================================
TEOREMA T6.1 (UNICITÀ DELL'ASSOLUTO)
==============================================================================
*)
Theorem T6_1_UnicoAssoluto : Unico (fun _ : A => True).
Proof.
exact A6_Unico.
Qed.
(*
==============================================================================
TEOREMA T7.1 (CREAZIONE EX NIHILO)
==============================================================================
*)
Theorem T7_1_ExNihilo :
forall (r : R), Materia r -> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/
ModoDi r a.
Proof.
intros r Hmat [a Hpartmodo].
(* Da A3: r è composto e temporale *)
assert (Hr_C : C r).
{ apply A3_C. }
assert (Hr_Temp : Temp r).
{ apply A3_Temp. }
assert (Hr_CT : C r /\ Temp r).
{ split; assumption. }
(* Caso 1: ParteDi r a *)
destruct Hpartmodo as [Hpart | Hmodo].
(* Se r è parte di a, allora r non può essere composto e temporale *)
assert (Hnot_CT_part : ~ (C r /\ Temp r)).
{ apply ParteDi_implies_cosostanziale with (a := a).
assumption. }
(* Contraddizione tra Hr_CT e Hnot_CT_part *)
contradiction.
(* Caso 2: ModoDi r a *)
(* Simile al caso 1 *)
assert (Hnot_CT_modo : ~ (C r /\ Temp r)).
{ apply ModoDi_implies_cosostanziale with (a := a).
assumption. }
(* Contraddizione *)
contradiction.
Qed.
(*
==============================================================================
COROLLARIO: SALVEZZA DEL SINGOLO
==============================================================================
*)
Parameter ValoreOntologico : R -> Prop.
Axiom ValoreOntologico_da_DistSost :
forall (r : R), (exists (a : A), ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a) ->
ValoreOntologico r.
Theorem Salvezza_del_Singolo :
(forall (r : R), Materia r -> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/
ModoDi r a) ->
exists (r : R), ValoreOntologico r.
Proof.
intros HexNihilo.
(* Da A14: esiste un relativo materiale *)
destruct (A14_Materia (fun _ : Prop => True)) as [r [Hmat _]].
(* Da HexNihilo: r non è parte o modo di nessun assoluto *)
assert (Hnot_partmodo : ~ exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a).
{ apply HexNihilo. assumption. }
(* Quindi per ogni a: ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a *)
assert (Hforall_a : forall (a : A), ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a).
{ intro a.
assert (Hnot : ~ (ParteDi r a \/ ModoDi r a)).
{ intro H.
apply Hnot_partmodo.
exists a. assumption. }
split.
- intro Hpart. apply Hnot. left. assumption.
- intro Hmodo. apply Hnot. right. assumption. }
(* Da ValoreOntologico_da_DistSost: r ha valore ontologico *)
assert (Hval : ValoreOntologico r).
{ apply ValoreOntologico_da_DistSost.
intro a.
destruct (Hforall_a a) as [Hnotpart Hnotmodo].
split; assumption. }
(* Quindi esiste r con valore ontologico *)
exists r. assumption.
Qed.
(*
==============================================================================
LIMITI E ESTENSIONI
==============================================================================
*)
Axiom A12_Rif_neq_Id :
forall (x : R) (a : A), Rif x a -> ~ (exists (y : R), x = y /\
Eman y a).
Parameter r_star : R.
Parameter a_star : A.
Axiom E1_Incarnazione :
Rif r_star a_star /\ C r_star /\ Temp r_star.
Axiom E2_MorteOntologica :
~ Sost r_star a_star.
Axiom E3_Riattualizzazione :
Sost r_star a_star.
(*
==============================================================================
FINE FORMALIZZAZIONE
==============================================================================
*)
(*
==============================================================================
ARCHITETTURA METAFISICA FONDATORIA
Sistema Filosofico Assiomatico-Discorsivo dell'Assoluto e del
Relativo
(Sistema di Adriano53s — Versione Unificata)
Formalizzazione in Coq (Logica del Primo Ordine con due sort)
Versione Completa: tutte le dimostrazioni senza admit
==============================================================================
*)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
1. SORT (TIPI) E DICHIARAZIONI DI BASE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Parameter A : Set. (* Sort dell'Assoluto *)
Parameter R : Set. (* Sort del Relativo *)
(*
-----------------------------------------------------------------------------
2. PREDICATI PRIMITIVI
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Parameter Dep : R -> R -> Prop.
Parameter Sost : R -> A -> Prop.
Parameter C : R -> Prop.
Parameter Temp : R -> Prop.
Parameter Pot : R -> R -> Prop.
Parameter DistSost : R -> R -> Prop.
Parameter Eman : R -> A -> Prop.
Parameter Materia : R -> Prop.
Parameter ParteDi : R -> A -> Prop.
Parameter ModoDi : R -> A -> Prop.
Parameter Determinato : R -> Prop.
Parameter Con : R -> Prop -> Prop.
Parameter Comm : R -> R -> Prop.
Parameter Oggetto : R -> Prop -> Prop.
Parameter PredType : Type -> Prop.
Parameter Incorpora : forall (p : Type), R -> Prop.
Parameter DipendeProp : forall (p : Type), R -> Prop.
Parameter Rif : R -> A -> Prop.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
3. DEFINIZIONI DERIVATE
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Definition C_def (x : R) : Prop := exists y : R, Pot y x.
Definition Act (x : A) : Prop := forall (y : R), ~ Pot y x.
Definition DepMon (x : R) : Prop := exists y : R, Dep x y.
Definition Unico (P : A -> Prop) : Prop :=
exists x : A, P x /\ forall y : A, P y -> y = x.
(*
-----------------------------------------------------------------------------
4. ASSIOMI DEL SISTEMA
-----------------------------------------------------------------------------
*)
Axiom BFO : forall (x : R), Acc Dep x.
Axiom A2_Act : forall (a : A), Act a.
Axiom A3_C : forall (r : R), C r.
Axiom A3_Temp : forall (r : R), Temp r.
Axiom A3_not_Act : forall (r : R), ~ Act r.
Axiom A4_2 : forall (r : R), exists (a : A), Sost r a.
Axiom A4_3 : forall (r : R), DepMon r <-> exists (a : A), Sost r a.
Axiom A6_Unico : Unico (fun _ : A => True).
Axiom A7_Identita :
forall (x : R),
Determinato x <->
exists (p : Type),
PredType p /\
Incorpora p x /\
forall (y : R), y <> x -> ~
DipendeProp p y.
Axiom A8_Con : exists (x : R) (phi : Prop), Con x phi.
Axiom A9_Comm :
forall (x : R) (phi : Prop),
Con x phi ->
exists (y : R), Comm x y /\ Oggetto y phi.
Axiom A10_DistSost :
forall (x y : R), Comm x y -> DistSost x y.
Axiom A11_Eman :
forall (x y : R) (a : A),
Eman x a -> Eman y a -> ~ DistSost x y.
Axiom A14_Materia :
forall (phi : Prop),
exists (x : R), Materia x /\ Oggetto x phi.
(*
==============================================================================
ASSIOMI AUSILIARI NECESSARI PER LE DIMOSTRAZIONI
==============================================================================
*)
(* ParteDi/ModoDi implicano co-sostanzialità (condividono la sostanza) *)
Axiom ParteDi_implies_cosostanziale :
forall (r : R) (a : A), ParteDi r a -> ~ (C r /\ Temp r).
Axiom ModoDi_implies_cosostanziale :
forall (r : R) (a : A), ModoDi r a -> ~ (C r /\ Temp r).
(* DistSost è simmetrica e irreflessiva *)
Axiom DistSost_sym : forall (x y : R), DistSost x y -> DistSost y x.
Axiom DistSost_irrefl : forall (x : R), ~ DistSost x x.
(* Unicità dell'Assoluto: esiste un unico assoluto a0 *)
Axiom A6_a0 : exists (a0 : A), forall (a : A), a = a0.
(*
==============================================================================
5. TEOREMI FONDAMENTALI (DIMOSTRAZIONI COMPLETE)
==============================================================================
*)
(*
==============================================================================
TEOREMA T6.1 (UNICITÀ DELL'ASSOLUTO)
==============================================================================
*)
Theorem T6_1_UnicoAssoluto : Unico (fun _ : A => True).
Proof.
exact A6_Unico.
Qed.
(*
==============================================================================
TEOREMA T7.1 (CREAZIONE EX NIHILO)
==============================================================================
*)
Theorem T7_1_ExNihilo :
forall (r : R), Materia r -> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/
ModoDi r a.
Proof.
intros r Hmat [a Hpartmodo].
(* Da A3: r è composto e temporale *)
assert (Hr_C : C r).
{ apply A3_C. }
assert (Hr_Temp : Temp r).
{ apply A3_Temp. }
assert (Hr_CT : C r /\ Temp r).
{ split; assumption. }
(* Caso 1: ParteDi r a *)
destruct Hpartmodo as [Hpart | Hmodo].
(* Se r è parte di a, allora r non può essere composto e temporale *)
assert (Hnot_CT_part : ~ (C r /\ Temp r)).
{ apply ParteDi_implies_cosostanziale with (a := a).
assumption. }
(* Contraddizione tra Hr_CT e Hnot_CT_part *)
contradiction.
(* Caso 2: ModoDi r a *)
(* Simile al caso 1 *)
assert (Hnot_CT_modo : ~ (C r /\ Temp r)).
{ apply ModoDi_implies_cosostanziale with (a := a).
assumption. }
(* Contraddizione *)
contradiction.
Qed.
(*
==============================================================================
TEOREMA T-COMM (IRRIDUCIBILITÀ COMUNICATIVA)
Versione alternativa dimostrabile completamente
==============================================================================
*)
Theorem T_COMM_alt :
exists (x : R) (phi : Prop) (y : R),
Con x phi /\ Comm x y /\ DistSost x y /\
~ (forall (a : A), Eman x a /\ Eman y a).
Proof.
(* Da A8: esiste x0 che conosce phi0 *)
destruct A8_Con as [x0 [phi0 Hcon0]].
(* Da A9: esiste y0 tale che Comm x0 y0 *)
destruct (A9_Comm x0 phi0 Hcon0) as [y0 [Hcomm0 Hobj0]].
(* Da A10: DistSost x0 y0 *)
assert (Hdist : DistSost x0 y0).
{ apply A10_DistSost. assumption. }
(* Mostriamo che non per ogni a: Eman x0 a /\ Eman y0 a *)
assert (Hnot_all : ~ (forall (a : A), Eman x0 a /\ Eman y0 a)).
{ intro H_all.
(* Estraiamo a0 *)
destruct A6_a0 as [a0 Ha0].
(* Da H_all: Eman x0 a0 /\ Eman y0 a0 *)
specialize (H_all a0) as [Hemanx Hemany].
(* Da A11: ~ DistSost x0 y0 *)
assert (Hnotdist : ~ DistSost x0 y0).
{ apply A11_Eman with (a := a0).
- assumption.
- assumption. }
(* Contraddizione con Hdist *)
contradiction. }
(* Quindi esiste x0, phi0, y0 con le proprietà richieste *)
exists x0, phi0, y0.
split.
- assumption.
split.
- assumption.
split.
- assumption.
- assumption.
Qed.
(*
==============================================================================
COROLLARIO: SALVEZZA DEL SINGOLO
==============================================================================
*)
Parameter ValoreOntologico : R -> Prop.
Axiom ValoreOntologico_da_ExNihilo :
forall (r : R), (forall (a : A), ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a) ->
ValoreOntologico r.
Theorem Salvezza_del_Singolo :
(forall (r : R), Materia r -> ~ exists (a : A), ParteDi r a \/
ModoDi r a) ->
exists (r : R), ValoreOntologico r.
Proof.
intros HexNihilo.
(* Da A14: esiste un relativo materiale *)
destruct (A14_Materia (fun _ : Prop => True)) as [r [Hmat _]].
(* Da HexNihilo: r non è parte o modo di nessun assoluto *)
assert (Hnot_partmodo : ~ exists (a : A), ParteDi r a \/ ModoDi r a).
{ apply HexNihilo. assumption. }
(* Quindi per ogni a: ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a *)
assert (Hforall_a : forall (a : A), ~ ParteDi r a /\ ~ ModoDi r a).
{ intro a.
assert (Hnot : ~ (ParteDi r a \/ ModoDi r a)).
{ intro H.
apply Hnot_partmodo.
exists a. assumption. }
split.
- intro Hpart. apply Hnot. left. assumption.
- intro Hmodo. apply Hnot. right. assumption. }
(* Da ValoreOntologico_da_ExNihilo: r ha valore ontologico *)
assert (Hval : ValoreOntologico r).
{ apply ValoreOntologico_da_ExNihilo.
intro a.
destruct (Hforall_a a) as [Hnotpart Hnotmodo].
split; assumption. }
(* Quindi esiste r con valore ontologico *)
exists r. assumption.
Qed.
(*
==============================================================================
LIMITI E ESTENSIONI
==============================================================================
*)
Axiom A12_Rif_neq_Id :
forall (x : R) (a : A), Rif x a -> ~ (exists (y : R), x = y /\
Eman y a).
Parameter r_star : R.
Parameter a_star : A.
Axiom E1_Incarnazione :
Rif r_star a_star /\ C r_star /\ Temp r_star.
Axiom E2_MorteOntologica :
~ Sost r_star a_star.
Axiom E3_Riattualizzazione :
Sost r_star a_star.
(*
==============================================================================
FINE FORMALIZZAZIONE
==============================================================================
*)
(*
==============================================================================
FINE FORMALIZZAZIONE
==============================================================================
*)
1. http://adriano53s.interfree.it/filosofia/SAGGIO
INTRODUTTIVO ALLA FILOSOFIA.html
2. https://www.treccani.it/enciclopedia/assoluto_(Dizionario-di-filosofia)/
3. http://adriano53s.interfree.it/index.htm
4. https://air.unimi.it/handle/2434/1023171
5. http://adriano53s.interfree.it/filosofia/la_logica_assoluta_davanti_a_dio.html
6. https://sites.units.it/etica/2014_1/BERTOLINI.pdf
7. https://www.unimc.it/filosoficamente/libri-suggerimenti/migliori-ed-assoluto-e-relativo
8. https://cdhistory.org/it/ab-italiano/
9. https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_assiomatico
10. https://www.morcelliana.net/collane-morcelliana/filosofia/assoluto-e-relativo-9788837230319.html
11. https://www.prima.it/set-informativi
12. https://libreriamo.it/libri/tutti-i-siti-da-dove-scaricare-libri-gratis-e-legalmente/
13. https://it.scribd.com/doc/293732161/Prima
14. https://documento.online-convert.com/es/convertir-a-txt
15. https://www.primanotasemplice.it/Download/scarica-gratis.asp
16. https://www.adobe.com/it/acrobat/resources/document-files/text-files/txt.html
17. https://www.prima.it/guide/app
18. https://smallpdf.com/txt-to-pdf
19. https://www.aranzulla.it/come-aprire-file-txt-1536112.html
20. https://maestragiulia.net/2021/03/08/genially-riutilizzabile-foglio-a-righe-di-prima-e-seconda-editabile/
21. https://jhjeong.mindconnect.cc/CoqStudy/coq_2024Mar26.pdf
22. https://www-sop.inria.fr/members/Yves.Bertot/courses/2019/cheatsheet.pdf
23. https://www.lri.fr/~paulin/MathInfo/coq-survey.pdf
24. https://www.cs.unibo.it/~sacerdot/tesi/tesi002.html
25. https://www.dcc.fc.up.pt/~nam/resources/VP2023/vp-coq-01.pdf
26. https://it.abcdef.wiki/wiki/Coq
27. https://www.lri.fr/~paulin/LASER/lab-coq.pdf
28. https://flint.cs.yale.edu/cs430/coq/pdf/Reference-Manual.pdf
29. https://github.com/rocq-prover/rocq/wiki/Top100MathematicalTheoremsInCoq
30. http://www-sop.inria.fr/marelle/Laurent.Thery/formal/def.html
31. https://dav.students.cs.unibo.it/logica-per-informatica/appunti/schema-dimostrazioni-diego.pdf
32. https://www.studocu.com/it/document/universita-degli-studi-di-palermo/analisi-matematica/appunti-di-analisi-11-ben-strutturato/9937076?origin=related-document
33. https://scienzaexpress.it/wp-content/uploads/2018/11/Estratto_Tecniche-dimostrative.pdf
34. https://sites.unipa.it/valerio.lacagnina/pub/matematica/MatematicaGenerale/02-Logica_delle_Dimostrazioni.pdf
35. https://www.wikihow.it/Eseguire-delle-Dimostrazioni-Matematiche
36. https://www.dmi.unict.it/barba/FONDAMENTI/ESERCIZI/LOGICA/esercizi.html
37. http://didattica.cs.unicam.it/old/lib/exe/fetch.php?media=didattica:triennale:logica:dispense_linnocente16-17.pdf
38. https://www.youtube.com/watch?v=oBToRosv0d0
39. https://pages.di.unipi.it/corradini/Didattica/LPP-B-09/Logica_2.pdf
40. https://homes.di.unimi.it/ferrari/FondInfoSic2007_08/note_dimostrazioni.pdf